Fondata nel 1904, militando nel campionato A del distretto di Bratislav vincendolo nel 1953. Nel 1968 avanzò fino alla terza serie per ridiscendere di nuovo alle fasi regionali fino al 1977, quando ritornò in terza serie riuscendo a vincerla nel 1979-80 avanzando in SNL1, secondo livello del campionato slovacco. Il DAC finalmente viene promosso nella Cecoslovacca Prima Divisione nella stagione 1984–85.Dopo i primi campionati con salvezze tranquille, nel 1987-88 arrivarono ottimi piazzamenti cogliendo il 3º e 4º posto nel 1990–91 e 1992–93. Dopo la separazione con la Czechia il DAC giocò nella Superliga Slovacca dove terminarono al 3º posto nella Superliga 1993-94. Ma nella stagione 1997–98 retrocessero in seconda lega tornando immediatamente al livello più alto. Segui un'altra retrocessione nel 1999–00 e addirittura tornarono nel terzo livello nel 2006–07. Successivamente ottennero una promozione e un'altra retrocessione nel secondo livello, dove rimasero fino al 2010. Da allora ottennero due promozioni consecutive che li riportarono in Superliga. Dal 2013, DAC è stato affiliato con il ŠK Senec.
Nella stagione 2016-17 si classificò al settimo posto migliorandosi nella stagione successiva giungendo al terzo posto e qualificandosi per i preliminari di Europa League. Qui eliminano la Dinamo Tblisi con una vittoria in terra georgiana dopo un pareggio casalingo, ma, al turno seguente, un’altra Dinamo, questa volta la Dinamo Minsk, domina i due match con due vittorie (3-1 e 4-1), mettendo fine al cammino europeo del club slovacco. Nella Superliga 2018-2019 il club si classifica al secondo posto (miglior piazzamento della propria storia) con 17 punti di distacco dalla capolista Slovan Bratislava.
Tra la metà degli anni ottanta e i primi anni novanta il Nazionale slovaccoJúlius Šimon giocò nella squadra per diversi anni ritornando all'inizio degli anni duemila.
Blu, giallo
Slovacchia
Tibor Végh
Xisco
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