Estensione semplice

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In matematica, ed in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi L/K si dice estensione semplice se esiste un elemento u\in L tale che L=K(u).

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

  • L'estensione \mathbb{Q}(\sqrt{2}) è un'estensione semplice di \mathbb{Q} (in \mathbb{R}).
  • L'estensione \mathbb{Q}(\sqrt{2},\pi) non è un'estensione semplice di \mathbb{Q}.
  • L'estensione \mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}) è un'estensione semplice di \mathbb{Q}: risulta infatti che \mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3})=\mathbb{Q}(\sqrt{2}+\sqrt{3}).
  • Il campo complesso \mathbb{C} è estensione semplice del campo dei reali \mathbb{R}: si ha infatti che \mathbb{C}=\mathbb{R}(i).
  • L'estensione \mathbb{R}(i,i\sqrt{3}) è ancora un'estensione semplice di \mathbb{R}, essendo: \mathbb{R}(i,i\sqrt{3})=\mathbb{R}(i)=\mathbb{C}.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica