Esaedro

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In geometria solida un esaedro è un poliedro con sei facce.

Esaedri convessi[modifica | modifica wikitesto]

Esistono 7 tipi di esaedri convessi: questi sono distinti dalla combinatoria delle loro facce, spigoli e vertici.

Hexahedron1.svg

Esaedri con facce quadrilatere.

  • Facce: 4,4,4,4,4,4
  • 8 vertici
  • 12 spigoli
Hexahedron2.svg

Piramide pentagonale.

  • Facce: 5,3,3,3,3,3
  • 6 vertici
  • 10 spigoli
Hexahedron3.svg
  • Facce: 5,4,4,3,3,3
  • 7 vertici
  • 11 spigoli
Hexahedron4.svg

Pseudocubo.

  • Facce: 5,5,4,4,3,3
  • 8 vertici
  • 12 spigoli
Hexahedron5.svg

Dipiramide triangolare.

  • Facce: 3,3,3,3,3,3
  • 5 vertici
  • 9 spigoli
Hexahedron6.svg
  • Facce: 4,4,4,4,3,3
  • 7 vertici
  • 11 spigoli
Hexahedron7.svgHexahedron7a.svg

Anticuneo triangolare. Chirale: si presenta in due forme specchiate non equivalenti.

  • Facce: 4,4,3,3,3,3
  • 6 vertici
  • 10 spigoli

Esaedri con facce quadrilaterali[modifica | modifica wikitesto]

Il tipo più noto di esaedro è quello in cui le facce sono 6 quadrilateri. Ciascuna di queste facce ha una faccia opposta (l'unica non adiacente). Gli spigoli sono 12 ed i vertici 8, ciascuno con valenza 3.

Parallelepipedi[modifica | modifica wikitesto]

Quando le facce opposte sono parallele, il poliedro è chiamato parallelepipedo. Equivalentemente, un parallelepipedo è un esaedro le cui facce sono tutti parallelogrammi. Più in particolare, se le facce sono rettangoli, rombi o quadrati il parallelepipedo è detto rispettivamente parallelepipedo rettangolo, romboedro o cubo.

Il parallelepipedo è l'unico tipo di esaedro che è anche uno zonoedro: infatti i parallelogrammi sono gli unici quadrilateri dotati di un centro di simmetria.

Altri solidi[modifica | modifica wikitesto]

Oltre ai parallelepipedi, fra gli esaedri con facce quadrilaterali vi sono:

  • I prismi a basi quadrilatere.
  • L'esaedro trapezoidale è un esaedro in cui ogni faccia è un aquilone (un particolare trapezioide). Il trapezoedro con 6 facce è uno di questi solidi.
  • Il tronco di piramide quadrato: le basi sono due quadrati di grandezze diverse, e la superficie laterale è formata da quattro trapezi isosceli uguali. Tra questi solidi, alcuni contengono una sfera inscritta: in questi, le diagonali di ciascuna faccia sono perpendicolari. Il raggio della sfera inscritta è pari a  0,5\times \sqrt {L_1\times L_2} dove L_1 e L_2 sono le lunghezze dei lati dei due quadrati.

Esaedri con facce non quadrilaterali[modifica | modifica wikitesto]

Fra le sei famiglie di esaedri con facce non tutte quadrilaterali, quattro hanno un nome:

Modelli di esaedri[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica