Equazione di Eulero-Poisson-Darboux

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In matematica, l'equazione di Euler–Poisson–Darboux, il cui nome si deve a Leonhard Euler, Siméon-Denis Poisson e Gaston Darboux, è l'equazione differenziale alle derivate parziali:

L(a,b)f = \left(\partial_x \partial_y - \frac{a-b}{x-y}\partial_x + \frac{a(b-1)}{(x-y)^2} \right) f(x,y)=0 \qquad a+b <1

con a,b \in \R e \partial_x, \partial_y le derivate parziali della funzione incognita f rispetto alle sue variabili x e y.

Si tratta di un'equazione che gioca un ruolo importante nella soluzione dell'equazione delle onde.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Zwillinger, D., Handbook of Differential Equations 3rd edition, Academic Press, Boston, MA, 1997, ISBN.

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