Equazione di Colebrook
L'equazione di Colebrook è un'equazione implicita che combina risultati empirici a studi di flusso laminare e turbolento nelle tubature. Fu sviluppata nel 1939 da C. F. Colebrook e White.
È così definita:
dove:
- f coefficiente d'attrito di Darcy
è la scabrezza relativa- Re è il numero di Reynolds
è la Essa permette la risoluzione dell'equazione di Darcy-Weisbach, poiché permette di conoscere il valore di f.
L'equazione di Colebrook è anche alla base del diagramma di Moody, che permette di trovare il valore del coefficiente f direttamente in base ai valori del numero di Reynolds e della scabrezza relativa.
Approssimazioni e formule pratiche [modifica]
A causa dell'implicita natura dell'equazione di Colebrook, la determinazione del coefficiente d'attrito f richiede alcune iterazioni o l'utilizzo di un metodo di risoluzione. Per questo motivo negli anni passati si è giunti alla determinazione di alcune formule che, per quanto approssimate, permettono una risoluzione più veloce del problema.
Ne può essere un esempio l'equazione approssimata determinata da S. E. Haaland nel 1983. Quest'equazione è conosciuta come equazione di Haaland, ed è così definita:
![\frac{1}{\sqrt {f}} = - 1{,}8 \log \left[ \left( \frac{\varepsilon/D}{3{,}7} \right)^{1{,}11} + \frac{6{,}9}{\mathrm{Re}} \right]](http://upload.wikimedia.org/math/6/9/4/6942888811868cb936c3d177f79688a3.png)
Un'ulteriore equazione approssimata è quella proposta da Supino, nelle intenzioni dell'autore valida solo per le parti della zona di transizione vicine al moto in tubo idraulicamente liscio e al moto assolutamente turbolento, ma poi generalizzate. Essa ha la seguente forma:
dove il termine 
rappresenta il valore di f in caso di moto puramente turbolento, calcolabile dalla formula:
Bibliografia [modifica]
- D. Citrini; G. Noseda, Idraulica, Milano, ambrosiana, 1987.
