Energia libera di Helmholtz

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L'energia libera di Helmholtz è una funzione di stato utilizzata in termodinamica per rappresentare l'energia libera in una trasformazione isotermocora (a temperatura e volume costante).

Definizione[modifica | modifica sorgente]

L'energia libera di Helmholtz A \; (secondo la IUPAC,[1] denominata invece F \; secondo altre convenzioni) è definita come la trasformata di Legendre dell'energia interna U rispetto all'entropia S \;.

A(T,V,\mathbf{n})= - U^\star(S,V,\mathbf{n})= -\frac{\partial{U}}{\partial{S}}S + U = U - TS .

dove T è la temperatura. Quest'ultima equivalenza segue dalla definizione di entropia. L'energia libera di Helmholtz risulta pertanto una grandezza termodinamica estensiva.

Applicazione alle isotermocore[modifica | modifica sorgente]

La disuguaglianza di Clausius impone che:

\operatorname \delta Q \le T \operatorname d S \;

dove \operatorname \delta Q è la quantità di calore del sistema, mentre dS la variazione di entropia, e con T è indicata la temperatura.

Nel caso in cui la sola forma di lavoro sia quella di pressione-volume (espansione o compressione), si ha che il calore diventa il differenziale esatto d Q = dU \;, e quindi la disuguaglianza può anche essere così riscritta:

\operatorname d U - T \operatorname d S \le 0 \;

La relazione si semplifica introducendo l'energia libera di Helmholtz:

dA \le 0 \;

Questa relazione indica che nelle trasformazioni isotermocore l'energia libera di Helmholtz diminuisce per un processo spontaneo (differenziale negativo) mentre è ad un valore minimo (differenziale nullo) per un processo reversibile, cioè in condizioni di equilibrio.

Relazione con la funzione di partizione[modifica | modifica sorgente]

L'energia libera di Helmholtz, così come le altre variabili termodinamiche, sono correlate alla funzione di partizione canonica:

A = - k_B T \ln Z \

dove

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ IUPAC Gold Book, "Helmholtz energy (function), A"

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.
  • K. Denbigh, I Principii dell'Equilibrio Chimico, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1977
  • Peter Atkins, Julio De Paula, Chimica Fisica, 4ª ed., Bologna, Zanichelli, settembre 2004.ISBN 88-08-09649-1

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]