Elica (geometria)

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Un'elica

In geometria un'elica (dal greco έλιξ, spira) è una curva nello spazio a tre dimensioni, rappresentata da una linea avvolta con un angolo costante attorno ad un cilindro.

Una molla, la filettatura di una vite, una pompa elicoidale e il percorso di una scala a chiocchiola seguono la forma dell'elica. In biologia questa forma si trova nel DNA e in alcune strutture delle proteine note come alfa eliche. In botanica viene utilizzata dai viticci di alcune piante rampicanti.

Viticcio a elica di una pianta rampicante, (in questo caso: levogira).

Matematica[modifica | modifica wikitesto]

L'equazione parametrica di un'elica avvolta intorno ad un cilindro con raggio r e con asse verticale passante per l'origine è:

x = r\cos(2\pi t),\
y = r\sin(2\pi t),\
z = c\,t.\

La costante |c|\ è detta passo dell'elica ed è la minima distanza tra due punti distinti dell'elica sulla stessa verticale (cioè aventi le stesse coordinate x e y).

Il cammino più breve tra due punti di un cilindro (non sulla stessa verticale) giace su un'elica.

Chiralità[modifica | modifica wikitesto]

La struttura del DNA è un esempio di doppia elica, nel caso specifico rappresentato: destrogira
I due tipi di eliche

Un'elica è detta destrogira o levogira a seconda del segno di c; è un oggetto chirale, cioè che differisce sostanzialmente dalla propria immagine riflessa.

Salvo specifiche eccezioni le comuni viti in commercio sono destrogire, ovvero si avvitano tramite a rotazione in senso orario.

Le conformazioni A e B del DNA sono destrogire, mentre la struttura Z è levogira.

Altre strutture[modifica | modifica wikitesto]

Una doppia elica è l'unione di un'elica e di una sua copia traslata lungo l'asse.

Si dicono eliche anche le curve avvolte attorno a cilindri non circolari e a coni; in questo caso si appongono gli aggettivi cilindrica/conica e circolare/ellittica.

Un'elicoide è la superficie minima avente per bordo un'elica.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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