Effetto farfalla

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Effetto farfalla è una locuzione che racchiude in sé la nozione maggiormente tecnica di dipendenza sensibile alle condizioni iniziali, presente nella teoria del caos. L'idea è che piccole variazioni nelle condizioni iniziali producano grandi variazioni nel comportamento a lungo termine di un sistema.

Origini e sviluppo della teoria[modifica | modifica sorgente]

L'espressione "effetto farfalla" molti ritengono sia stata ispirata da uno dei più celebri racconti fantascientifici di Ray Bradbury:[1][2][3][4] Rumore di tuono (A Sound of Thunder, in R is for Rocket)[5] del 1952, in cui si immagina che nel futuro, grazie ad una macchina del tempo, vengano organizzati dei safari temporali per turisti. In una remota epoca preistorica, un escursionista del futuro calpesta una farfalla, e questo fatto provoca una catena di allucinanti conseguenze per la storia umana.

Alan Turing, in un saggio del 1950, anticipava questo concetto:

« Lo spostamento di un singolo elettrone per un miliardesimo di centimetro, a un momento dato, potrebbe significare la differenza tra due avvenimenti molto diversi, come l'uccisione di un uomo un anno dopo, a causa di una valanga, o la sua salvezza. »
(Alan Turing, Macchine calcolatrici ed intelligenza, 1950)

A conti fatti, perciò, una singola azione può determinare imprevedibilmente il futuro: nella metafora della farfalla si immagina che un semplice movimento di molecole d'aria generato dal battito d'ali dell'insetto possa causare una catena di movimenti di altre molecole fino a scatenare un uragano.

Edward Lorenz fu il primo ad analizzare l'effetto farfalla in uno scritto del 1963 preparato per la New York Academy of Sciences. Secondo tale documento, "un meteorologo fece notare che se le teorie erano corrette, un battito delle ali di un gabbiano sarebbe stato sufficiente ad alterare il corso del clima per sempre". In discorsi e scritti successivi, Lorenz usò la più poetica farfalla, forse ispirato dal diagramma generato dagli attrattori di Lorenz, che somigliano proprio a tale insetto, o forse influenzato dai precedenti letterari (anche se mancano prove a supporto). "Può, il batter d'ali di una farfalla in Brasile, provocare un tornado in Texas?" fu il titolo di una conferenza tenuta da Lorenz nel 1972.

Modelli matematici[modifica | modifica sorgente]

Dal punto di vista matematico, molti sistemi possono essere modellizzati con equazioni differenziali alle derivate parziali. Le soluzioni di queste equazioni spesso utilizzano funzioni esponenziali, e quindi anche una modesta variazione dei dati in ingresso si ripercuote sulla soluzione con un andamento esponenziale, potendo quindi alterare in modo determinante l'andamento del modello in funzione del tempo.

L'effetto farfalla nell'attrattore di Lorenz
tempo 0 ≤ t ≤ 30 coordinata z
TwoLorenzOrbits.jpg LorenzCoordinatesBig.png
Le figure mostrano due traiettorie che evolvono in uno spazio tridimensionale per lo stesso periodo di tempo. La differenza tra il segmento blu e quello giallo è che la condizione iniziale ha una differenza di 10-5 rispetto alla coordinata z. Il secondo grafico indica la differenza tra le due traiettorie; all'inizio, le traiettorie sono quasi coincidenti, ma all'istante 23 si ha una brusca divergenza delle traiettorie che si separano per una distanza analoga alla dimensione delle traiettorie stesse. Dalla prima immagine si nota che le due traiettorie terminano in posizioni radicalmente diverse tra loro.

La conseguenza pratica dell'effetto farfalla è che i sistemi complessi, come il clima o il mercato azionario, sono difficili da prevedere su una scala di tempo utile. Questo perché ogni modello finito che tenti di simulare un sistema deve necessariamente eliminare alcune informazioni sulle condizioni iniziali - ad esempio, quando si simula il tempo atmosferico, non è possibile includere anche lo spostamento d'aria causato da ogni singola farfalla. In un sistema caotico, questi errori di approssimazione tendono ad aumentare via via che la simulazione procede nel tempo, e, al limite, l'errore residuo nella simulazione supera il risultato stesso. In questi casi, in sostanza, le previsioni di una simulazione non sono più attendibili se spinte oltre una certa soglia di tempo.

Influenza culturale[modifica | modifica sorgente]

« Si dice che il minimo battito d'ali di una farfalla sia in grado di provocare un uragano dall'altra parte del mondo »
(The Butterfly Effect, 2004)

Cinematografia[modifica | modifica sorgente]

Sempre in Doctor Who, nell'episodio Gira a sinistra, Donna Noble cambia il futuro del mondo svoltando con la sua auto a sinistra, invece che a destra. In tal modo, non incontrerà mai il Dottore.

  • Haven (2011): nel sesto episodio della seconda stagione, la protagonista si trova a rivivere lo stesso giorno, ma con significative varianti dovute al fatto che lei ne era cosciente ed alterava così gli eventi. Per spiegare cosa le stesse accadendo accenna all'effetto farfalla, definendo sé stessa la farfalla in quell'occasione.
  • How I Met Your Mother (2011): nel ventiduesimo episodio della quarta stagione, Ted ripercorre la sua giornata facendo notare che se una serie di eventi non si fosse incastrata tra sé stessa, non avrebbe incontrato Stella per strada e non avrebbe mai conosciuto la sua futura moglie.
  • The Big Bang Theory (2012): nel diciottesimo episodio della quinta stagione, davanti ad un comportamento inusuale di Sheldon, Leonard si chiede se per caso qualcuno, tornando indietro nel tempo, non abbia calpestato una farfalla, con un chiaro riferimento al racconto di Ray Bradbury.
  • Shattered - Gioco mortale (2007), di Mike Barker: verso metà e anche alla fine del film viene citata la frase "chi ha schiacciato una farfalla con una ruota?", inteso come evento che, pur sembrando infimo e futile, provoca una serie di sconvolgimenti nel futuro.
  • Fringe (2011): nel decimo episodio della terza stagione, si scopre che Peter, dopo aver catturato da bambino una lucciola in giardino, ha causato un'inaspettata reazione a catena di eventi, con determinanti ripercussioni sul suo futuro e su quello di Walter.
  • Nel film Un tuffo nel passato (2010) si fa esplicito riferimento all'effetto farfalla, descrivendolo come un effetto a onde in grado di modificare radicalmente il corso del tempo e al quale i protagonisti devono fare attenzione.

Fumetti[modifica | modifica sorgente]

  • La storia Zio Paperone in: Missione effetto farfalle, pubblicata in quattro puntate sui numeri di Topolino 2796, 2801, 2804 e 2808: è interamente basata sull'effetto farfalla.
  • La serie Marvel "Age of Ultron" è principalmente basata sull'effetto farfalla causato da un viaggio nel tempo di Wolverine e Sue Storm. Tornato indietro nel tempo infatti Wolverine uccide Hank Pym per non fargli costruire l'intelligenza artificiale Ultron che un giorno conquisterà e soggiogherà l'umanità. La scomparsa di Hank però provoca terribili effetti sul continuum spazio temporale come lo scioglimento dei Vendicatori appena formati e la conquista di Morgan le Fay sull'Europa...

In gran parte delle storie Marvel l'effetto farfalla è citato ed effettuato più volte.

Musica[modifica | modifica sorgente]

  • Butterflies & Hurricanes, singolo dei Muse inserito nell'album Absolution, del 2003.
  • Battiti di ali di farfalla, brano di Jovanotti e Michael Franti inserito nell'album Ora, del 2011.
  • La canzone Non mettere le mani in tasca di Caparezza: viene citato l'effetto farfalla.
  • La canzone Nostalgia istantanea di Dargen D'Amico: viene citato l'effetto farfalla.
  • Un gruppo funky/pop spagnolo è denominato proprio Efecto mariposa (ovvero "Effetto farfalla").
  • La canzone Mariposa ("farfalla") del gruppo pop spagnolo La Oreja de Van Gogh è ispirata dall'effetto farfalla.
  • La canzone L'effet papillon ("L'effetto farfalla") del cantante francese Bénabar richiama esplicitamente l'effetto farfalla.
  • Il gruppo olandese Dope D.O.D. intitolano una canzone "The butterfly effect"
  • La canzone "Centouno Barre" di Mistaman contiene un riferimento all'effetto farfalla.

Libri[modifica | modifica sorgente]

Anime[modifica | modifica sorgente]

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Graham Farmelo, Equilibrio perfetto. Le grandi equazioni della scienza moderna, Il Saggiatore, 2008, p. 76, ISBN 978-88-565-0008-0.
  2. ^ Elizabeth Webber e Mike Feinsilber, Merriam-Webster's Dictionary of Allusions, Merriam-Webster, 1999, p. 90, ISBN 978-0-87779-628-2.
  3. ^ Jim Al-Khalili, Paradox: The Nine Greatest Enigmas in Physics, Crown Publishing Group, 23 ottobre 2012, p. 168, ISBN 978-0-307-98680-1.
  4. ^ Paul J. Nahin, Time Machines: Time Travel in Physics, Metaphysics, and Science Fiction, Springer, 1999, p. 369, ISBN 978-0-387-98571-8.
  5. ^ Testo completo illustrato del racconto (in lingua originale)

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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