Dominio della frequenza

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Nei campi dell'elettronica, dei sistemi di controllo e della statistica il termine dominio della frequenza viene usato nel contesto dello studio delle funzioni matematiche e dei segnali quando tali entità sono descritte mediante l'analisi dello spettro delle frequenze costitutive piuttosto che mediante il loro andamento nel tempo (dominio del tempo).

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Rappresentazione spettrale dei segnali.

Usando un gergo non rigorosamente tecnico, un grafico nel dominio del tempo mostra come un segnale cambia nel tempo, mentre un grafico nel dominio della frequenza mostra come e quanto un segnale si suddivide o è distribuito nelle varie bande di frequenza, definite all'interno di un dato range. Una rappresentazione nel dominio della frequenza può anche includere informazioni sulla fase che deve avere ciascuna onda sinusoidale costituente il segnale perché la ricombinazione o sintesi di tutte le onde secondo il principio di sovrapposizione riproduca esattamente il segnale originario.

Un segnale o una funzione possono essere convertiti dalla rappresentazione nel dominio del tempo a quella nel dominio della frequenza e viceversa usando una coppia di operatori matematici chiamati trasformate. Un esempio è la trasformata di Fourier, che scompone un segnale nella sommatoria di un numero finito o infinito di onde sinusoidali. Lo spettro di tutte le frequenze componenti costituisce la rappresentazione del segnale nel dominio della frequenza. La trasformata di Fourier inversa effettua la conversione dal dominio della frequenza al dominio del tempo. Per visualizzare i segnali nel dominio della frequenza si usa di solito uno strumento chiamato analizzatore di spettro.

Storicamente è proprio dall'invenzione di questi strumenti matematici da parte del matematico francese Joseph Fourier che nasce il concetto di dominio della frequenza, nell'ambito dell'analisi di Fourier o analisi armonica, come dominio di analisi di un segnale complementare al più noto dominio del tempo e dello spazio.

Ampiezza e fase[modifica | modifica wikitesto]

Quando si usano le trasformate di Laplace, di Fourier e la trasformata zeta, si ottiene uno spettro delle frequenze complesso che descrive l'ampiezza e la fase di un segnale in funzione della frequenza. In molte applicazioni è possibile trascurare le informazioni sulla fase ed ottenere una rappresentazione semplificata nel dominio della frequenza dello spettro e della densità spettrale. Questa rappresentazione può essere applicata ad un'ampia classe di segnali, purché questi non siano né periodici né definibili mediante una funzione integrabile al quadrato. Di un segnale prodotto da un processo stazionario casuale è sempre calcolabile la densità spettrale.

Lista dei domini della frequenza[modifica | modifica wikitesto]

Sebbene di solito si parli di "dominio della frequenza" al singolare, in realtà esistono diversi domini, ciascuno descritto matematicamente da una specifica trasformata, e mediante queste trasformate si possono analizzare diverse tipologie di segnali:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]