Discussione:Subdifferenziale

Tra le proprietà del sottodifferenziale è scritto:

" se la funzione è convessa (continua) allora in ogni punto esiste un subgradiente, "

All'inizio della pagina è stata data la definizione per funzioni convesse f:Rⁿ→R , pertanto si assume implicitamente che il dominio della funzione sia tutto Rⁿ. È noto che una funzione convessa è continua all'interno del dominio, pertanto direi che la precisazione tra parentesi è superflua: se il dominio è tutto lo spazio, la funzione è continua ovunque.

Inoltre la definizione di sottodifferenziale è stata data solo per le funzioni convesse, quindi è anche inutile precisare che f è convessa (è già stato detto all'inizio).

Proporrei quindi di sostituire la frase virgolettata con la seguente:

" se f è definita su tutto lo spazio allora in ogni punto esiste un subgradiente, "

In alternativa, estendere la definizione a funzioni convesse non definite su (aperti di) tutto lo spazio e che possano assumere i valori + infinito, anche se così rischia di diventare troppo specialistica...— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 95.236.177.52 (discussioni · contributi) 16:23, 6 gen 2012‎ (CET).