Discussione:Parallelismo (geometria)
| Parallelismo (geometria) | |
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| Argomento di scuola secondaria di II grado | |
| Materia | matematica |
| Dettagli | |
| Dimensione della voce | 4 086 byte |
| Progetto Wikipedia e scuola italiana | |
Considerando per assioma che il piano è la superficie della sfera di raggio infinito, si può affermare che: Due rette complanari parallele si incontrano all'infinito. Oppure: Le rette parallele complanari sono i meridiani della sfera di raggio infinito. (Affido questa mia banale intuizione a chi conosce a fondo la geometria perchè ne tragga una definizione più rigorosa)
Variante riflessiva[modifica wikitesto]
La definizione nella prima frase "Nella geometria euclidea due o più enti sono mutuamente paralleli se tutti i punti dell'uno hanno la stessa distanza minima dall'altro, o dal prolungamento di questo. Inoltre ogni ente geometrico si considera parallelo a sé stesso." in realtà non è la definizione di "parallelismo" quando tale parola si usa solitamente in geometria (in particolare quella euclidea) senza precisazioni, ma è la definizione di una sua variante particolare, la variante "riflessiva", che secondo la pagina inglese è usata nella geometria sintetica e nella geometria affine: "In synthetic, affine geometry the relation of two parallel lines is a fundamental concept that is modified from the usage in Euclidean geometry" It is clear that the relation of parallelism is a symmetric relation and a transitive relation. These are two properties of an equivalence relation. In Euclidean geometry a line is not considered to be parallel to itself, but in affine geometry[12][13] it is convenient to hold a line as parallel to itself, thus yielding parallelism as an equivalence relation." Dunque è buona cosa distinguere le due definizioni e presentare per prima la definizione di parallelismo non riflessiva, tipica della geometria euclidea e anche più diffusa.--Myron Aub (msg) 14:46, 27 lug 2014 (CEST)