Discussione:Kurt Gödel

Sezione non neutrale?

Quanto si afferma in questa voce è preso da fonti e riferimenti verificabili da chiunque, in particolare dal libro della studiosa R. Goldstein indicato nelle note.

Perchè non avrebbe senso parlare di "verità di un sistema formale" quando lo stesso Gödel credeva che la logica matematica fosse qualcosa di vero e oggettivo, e non soltanto un'astrazione della mente?

L'incoerenza con la voce "Teorema di incompletezza di Gödel" inoltre non mi risulta, e nel caso ci fosse dovrebbe essere quest'ultima, casomai, a essere modificata. L'utente Popop è pregato di motivare meglio le sue obiezioni. --Roxio 20:35, 24 nov 2007 (CET)

La questione della verità ha ovviamente a che vedere coi teoremi di Godel, anche se è importante notare che la nozione di verità non è presente negli enunciati dei teoremi di Godel! L'enunciato di cui parla uno dei teoremi è "intuitivamente" vero, il ché non c'entra niente con la verità, a meno di ulteriori precisazioni, che vanno al di là del teorema di Godel, e che implicano profonde assunzioni di tipo filosofico niente affatto scontate. Semplicemente in un Sistema formale la nozione di verità non entra, un sistema formale è un insieme di regole, in quanto tali nè vere nè false (casomai, siamo noi a pensarle come vere o false). L'espressione "verità di un sistema formale" è quindi semplicemente un'espressione priva di senso. Torkel Franzel ha una pagina chiarissima (ahimè, in inglese) sulle interpretazioni erronee del teorema di Godel, per l'argomento che stiamo discutendo, vedi: [1]. Nota che Torkel Franzen ha pubblicato, sul teorema di Godel, un libro per A.K.Peters and the Association for Symbolic Logic N.16 in the Lecture Notes in Logic series, mica sconosciuti!. Il libro della Goldstern non l'ho letto, ma la casa editrice W. W. Norton & Company, non si occupa di logica, e neanche, credo, di matematica; il libro della Goldstern è citato ma non ancora recensito su Mathscinet, e non e' nemmeno citato su Zentralblatt; la Goldstern non risulta avere mai scritto altro, nemmeno un articolo, di logica, nè di matematica. Non credo prorpio che la Goldstern sia cosi' sprovveduta da parlare di "verità di un sistema formale", al massimo sara' un errore del traduttore. Ma quella è una frase completamente sbagliata e senza alcun senso, come ti ho spiegato. Ciao, P_op O^p 14:14, 25 nov 2007 (CET)

Non mi pare che avessi riportato interpretazioni erronee del teorema di Godel, casomai interpretazioni filosofiche che vanno oltre la matematica, pur rispettando però il filo logico del suo pensiero. A ogni modo ho modificato un po' la voce, spero che adesso vada meglio. Riguardo il libro della Goldstein, direi che ha avuto il merito di esporre in forma chiara e divulgativa un teorema che altrimenti sarebbe accessibile a pochi. Troppe voci qui su Wikipedia di logica e matematica mi sembrano difficili da capire e adatte solo agli esperti. --Roxio 19:07, 1 dic 2007 (CET)

Direi che così va bene, ho apportato solo alcune piccole modifiche. (per chi ha tempo, bisognerebbe sistemare la voce coerenza; consistenza, fra l'altro, anche se ormai usata da tanti, è una traduzione scorretta dell'inglese "consistency", in italiano andrebbe tradotto con coerenza). Per quel che riguarda la divulgazione, è vero che spesso si complica l'esposizione più del necessario (e non solo su wikipedia); d'altro canto, però, se una cosa è complicata di suo, più di tanto non la si può semplificare. Sui teoremi di Godel, comunque, esistevano già ottime esposizioni: il libro di Douglas Hofstadter, ma soprattutto i lavori di Raymond Smullyan. Ciao P_op O^p 16:07, 9 dic 2007 (CET)

Dimostrazione esistenza di Dio

«La dimostrazione gödeliana, da lui concepita come un teorema logico-formale assolutamente analogo a quelli suoi precedenti, risulta dal fatto che non è logicamente plausibile ammettere la possibilità di un unico Essere provvisto di tutte le "proprietà positive", tra cui la stessa esistenza, senza attribuirgli una realtà effettiva, perché ciò sarebbe una palese contraddizione in termini. Il passaggio dal piano razionale a quello reale avviene per l’impossibilità di salvaguardare la coerenza del discorso logico qualora si negasse a Dio un’esistenza fattuale. E conclude quindi affermando che «Dio esiste necessariamente, come volevasi dimostrare» [3]. Va inoltre sottolineato che a differenza dell'amico Albert Einstein, che concepiva Dio alla stregua di un’entità impersonale da cogliere con la sola ragione, Gödel era animato anche da sentimenti di venerazione religiosa.»

Questo pezzo è impreciso. Se si assume già di partenza l'esistenza di Dio, allora è ovvio che esso debba esistere e sarebbe una contraddizione dire il contrario. Quello che viene assunto (assioma 4) è che l'essenza sia una proprietà positiva, e da lì si arriva alla necessità dell'esistenza. Ma non sarebbe contraddittorio fare un assunzione opposta, visto che esistono modelli che soddisfano appunto tutti gli altri postulati e l'opposto del quarto. --Jcer (msg) 12:54, 4 ott 2008 (CEST)

Scusatemi ma a me non risulta che esista una dimostrazione completa ma solo una bozza, per altro nemmeno del tutto formalizzata nei linguaggi simbolici della logica formale. Qualcuno ha una fonte che attesti che la dimostrazione sia completa? Quella che vedo sulla wiki inglese http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_ontological_proof è incompleta, mancano tutti i passaggi dei teoremi. Se si tratta di quella sarebbe più corretto parlare di bozza che di dimostrazione. --Paskal007r (msg)

Le origini di Gödel

Un anonimo riporta che Goedel è di origine austriaca, non boema, ho fatto una ricerca e vedo che sull'enciclopedia encarta avrebbe avuto un'origine austro-ungarica. Provvedo a correggere in tal senso la voce. --Collanti (msg) 19:10, 27 set 2009 (CEST)

clip video

ciao ho trovato questo video su godel mi sembra abbastanza accurato, volevo aggiungerlo nei collegamenti esterni, che ne pensate?

http://www.vimeo.com/8012715

A me non funziona, ma che cosa fa vedere? --Pennac (msg) 23:22, 16 lug 2010 (CEST)

funziona. per vederlo serve il flash player. E' una clip video di 2 minuti sulla vita di KG.

Dimostrazione esistenza di Dio e articolo di Repubblica

Ho eliminato l'aggiunta perché - come ho anche scritto al contributore - quelli di Repubblica non hanno capito un tubo di cosa hanno fatto i due ricercatori: nel preprint, loro affermano che sono riusciti a dare una dimostrazione formale per mezzo di tecniche automatiche di problem solving. Che la prova fosse "corretta" (a partire dalle premesse di Gödel, che non sono per nulla obbligatoriamente corrette) lo si sa da sempre: è stato per esempio pubblicato un libro da Bollati Boringhieri, http://www.ibs.it/code/9788833916798/gouml;del-kurt/prova-matematica-dell.html . -- .mau. ✉ 19:21, 26 ott 2013 (CEST)

suicida?

Non definirei "suicidio" la morte di Gödel. Non ha voluto direttamente togliersi la vita con uno sciopero della fame... -- .mau. ✉ 18:38, 11 dic 2016 (CET)

"filosofo cristiano"

[@ SteveR2] ha aggiunto questa categoria a Gödel. Non ne sono così convinto: un conto è essere cristiano e filosofo, altro conto è essere "filosofo cristiano". Non mi pare che nelle sue opere di tema filosofico entri la religione: anche la prova ontologica dell'esistenza di Dio è più che altro generalista, e di per sé si potrebbe applicare pari pari all'islamismo. Che ne pensate? -- .mau. ✉ 14:21, 15 mag 2017 (CEST)

Forse l'ho aggiunta un po' di fretta (con hotcat), è vero che Godel è cristiano ma come persona ed è teista come filosofo, ma non è cristiano come filosofo, cioè teneva ben separate le due cose (a differenza di Tipler o Zichichi che mettono tutto insieme). Se vuoi la la tolgo.--SteveR2 (msg) 15:18, 15 mag 2017 (CEST)

io toglierei, ma sentiamo se qualcun altro passa per sbaglio da questa pagina e dà il suo parere :-) -- .mau. ✉ 16:17, 15 mag 2017 (CEST)

OK.--SteveR2 (msg) 17:43, 15 mag 2017 (CEST)