Discussione:Geometria sferica

Assiomatizzazione

Non sarebbe meglio mettere l'assiomatizzazione come ultimo paragrafo della voce?--Pokipsy76 14:09, 26 dic 2007 (CET)

Non credo. Il corpo teorico della teoria è generato dai suoi assiomi. Tutto il resto discende da essi. Penso che sia illogico metterli alla fine. Perché vorresti spostarli?--Win 14:40, 26 dic 2007 (CET)

Perchè sono una sezione più tecnica e complicata, mentre la parte successiva parla della geometria sferica in modo più intuitivo comprensibile ai più. Voglio dire: è meglio che il lettore prima si faccia un'idea intuitiva di che cosa è la geometria sferica e di quali sono le sue bizzarrie, e poi se è interessato approfondisca la faccenda analizzando l'assiomatizzazione proposta da Hilbert (Altra cosa: andrebbe enfatizzato di più che l'assiomatizzazione in questione è stata proposta da Hilbert.)--Pokipsy76 16:47, 26 dic 2007 (CET)

Si la tua idea è ragionevole, ma quanto dici può comunque essere già fatto così dal lettore. Basta che clicchi sul menu direttamente al modello. Non solo ma l'idea intuitiva di tale geometria è stata già abbozzata subito dopo il titolo. Secondo me si può mettere lì qualche cosina in più o dei rimandi diretti al paragrafo sul modello. Oppure si può fare che la sezione sugli assiomi sia nascosta e all'occorrenza venga espansa se si clicca sul titolo del paragrafo. Comunque, al lettore si può chiedere un po' di sforzo nella ricerca di quello che può/vuole capire...mah comunque fate voi... forse hai ragione.. non so... bisognerebbe capire il modo d'uso che in genere un utente medio fa di wikipedia... Io quello che temo è che si possa confondere il corpo teorico con il modello e per questo pregherei, chiunque faccia modifiche, di fare attenzione a tale aspetto.

Si potrebbe aggiungere prima del primo paragrafo, una frase del tipo: Di seguito presentiamo prima il corpo assiomatico della geometria sferica piana e successivamente ne analizzeremo un suo modello. Avvisiamo il lettore che per una comprensione più intuitiva può, volendo, saltare la trattazione assiomatica e dirigersi direttamente al seguente capito: Modello di geometria sferica. Anzi mo lo metto, poi chi vivrà vedra :) ... ciao,--Win 17:13, 26 dic 2007 (CET)

Però vedi: gli assiomi sono stati fatti avendo in mente il modello. Se tu mi spari gli assiomi così senza contesto e prima che io abbia capito qual'è il modello a cui fanno riferimento mi tramortisci e basta. Mis embra molto più naturale presentare prima il modello. Una curiosità: da dove vengono questi assiomi?--Pokipsy76 17:26, 26 dic 2007 (CET)

Dal libro in bibliografia. Be penso che questo sia un modo di vederla. Comunque il punto di partenza è stato sicuramente la negazione dell'esistenza di rette parallele sostituendo l'assioma delle parallele con quello di Riemann, poi la teoria è stata resa coerente modificando eventuali altri assiomi (non mi sono sicuramente spiegato, vedi a proposito il paragrafo: Riemann e geometrie non euclidee secondo capoverso e poi il paragrafo negazione V postulato di Euclide) ciao, Win

Capisco che vuoi dire. Però non è corretto secondo me presentare come punto di partenza delle considerazioni inerenti gli assiomi e che prescindono da qualsiasi modello. I matematici che hanno ragionato sulla negazione del V postulato non hanno ragionato ad un livello così astratto ed innaturale e non possiamo aspettarci che lo faccia il lettore. Come si fa a leggere gli assiomi e trovarli sensati se non avendo in mente un modello?--Pokipsy76 15:29, 27 dic 2007 (CET)

Concetti primitivi

Leggo trai "concetti primitivi" quello di "punto antipodale". Eppure questo concetto non compare mai negli assiomi. Non è il caso di toglierlo?

Non leggo invece il concetto di "angolo" che invece compare negli assiomi. Non è il caso di aggiungerlo?

--Pokipsy76 15:18, 27 dic 2007 (CET)

Non sono un matematico, ma il punto antipodale dovrebbe essere un concetto primitivo della geometria sferica. Non penso che la presenza di assiomi collegati determini la "dignità" di concetto primitivo. Quanto all'angolo - non so se sia un concetto primitivo - ma si potrebbe aggiungere una sezione di approfondimento. --NaseThebest 15:28, 27 dic 2007 (CET)

Il fatto che sia primitivo o no dipende dalla possibilità di definirlo a partire dagli altri assiomi e concetti (cosa che è tutt'altro che ovvia da stabilire). Se ciò non è possibile mi stupisce che il concetto non venga governato da assiomi specifici.--Pokipsy76 15:32, 27 dic 2007 (CET)

Il punto non è definito da assiomi nella geometria euclidea, o meglio, gli assiomi non si leggono nella voce... Il punto antipodale potrebbe essere così. Magari dovremmo trovare quegli assiomi prima di arrenderci a eliminarlo dai concetti primitivi di una geometria. --NaseThebest 15:42, 27 dic 2007 (CET)

Il punto non è definito esplicitamente, ma la parola "punto" compare di continuo. Lo stesso non accade per "punto antipodale", almeno non negli assiomi presentati sulla voce.--Pokipsy76 16:02, 27 dic 2007 (CET)

corretto,

L'angolo non è un conetto primitivo: è una parte di piano delimitato da due "semirette" con origine comune, ciao. --Win 07:11, 28 dic 2007 (CET)

Ma negli assiomi questa definizione non mi pare ci sia.--Pokipsy76 11:18, 28 dic 2007 (CET)

Ma perché vuoi promuovere o forse declassificare.. non so vedi tu, è questione di punti di vista :-), una definizione ad un assioma? L'angolo non è un concetto primitivo perché può essere definito a partire da concetti più semplici e quest'ultimi riconducibili a concetti primitivi o assiomi. Se credi potresti metterlo sotto segmento, come definizione, ma non come assioma... anche segmento è una definizione...però bisogna definirlo bene, come l'ho scritto io sopra non credo vada del tutto bene.... è da riflettere... ciao --Win 11:43, 28 dic 2007 (CET)

Se l'angolo ammette una definizione nell'ambito della teoria in questione allora ok, non è primitivo. Tuttavia se riportiamo assiomi che usano l'espressione "angolo" dobbiamo prima specificare come questo viene definito nella teoria, non possiamo darlo per scontato.--Pokipsy76 13:24, 28 dic 2007 (CET)

Storia e matematica

Dal punto di vista storico la prima frase è veramente buffa. Qualche lettore potrebbe dedurne che Teodosio di Tripoli e Menelao di Alessandria siano successivi a Riemann. Non si tratta solo di una curiosità storica. L'evoluzione millenaria della geometria sferica contiene teorie diverse dalla formulazione assiomatica qui presentata, ma ancora utili, (sono usate tra l'altro in cartografia, navigazione ed astronomia). Anche la voce Trigonometria sferica non si basa sulla teoria esposta qui.

Qui si espone un modello del piano proiettivo ottenuto quozientando la sfera: un argomento connesso ma certamente non coincidente con la geometria sferica.

Cesalpino (msg) 22:12, 2 ago 2008 (CEST)

Se tu o chiunque vuole fare una introduzione storica, sarebbe un'ottima cosa. A me questa voce non piace, credo che iniziare con tutta quella sfilza di assiomi sia eccessivo. Si fa appunto geometria sferica da secoli, senza preoccuparci di costruire un'assiomatica raffinata. Ricordiamoci che il compito nostro è soprattutto spiegare. A proposito di sfera o piano proiettivo: non ho tempo di guardare gli assiomi, però all'inizio parla di relazione di antipodalità fra punti: a occhio ne dedurrei che è effettivamente una assiomatica per la geometria della sfera, e non del piano proiettivo. Ylebru dimmela 16:32, 9 ago 2008 (CEST)

Perchè non ampliare la prospettiva?

A mio parere la voce è abbastanza fuorviante, perchè ad un titolo molto vasto corrisponde una trattazione relativa ad uno solo tra i tanti modelli che si possono indicare con esso (e neppure al più semplice). Probabilmente l'affermazione con cui comincia la voce è stata scritta proprio sottintendendo che quella qui descritta sia l'unica possibile geometria sferica (non riesco a capire quale altro senso darle, visto che Mercatore, fino a prova contraria, precede Riemann), ma poichè mi sembra ovvio che non sia così, credo che sarebbe opportuna una riscrittura abbastanza radicale, con più spazio per modelli più semplici e storicamente rilevanti.Megalexandros (msg) 10:49, 4 ago 2008 (CEST)

Vedi sopra, sono d'accordo, riscrivi pure. Ylebru dimmela 16:35, 9 ago 2008 (CEST)

Cerchi massimi

Perché c'è scritto cerchi?? "Come già accennato precedentemente un modello di geometria sferica è quello costruito su una sfera come preciseremo di seguito. Nella geometria piana i concetti base sono il punto e la retta. Su una sfera, i punti sono definiti nel senso usuale. Le rette sono definite come cerchi massimi. Pertanto, nella geometria sferica gli angoli sono definiti tra cerchi massimi". Ok. 2 osservazioni molto semplici. 1 I CERCHI HANNO BEN 2 DIMENSIONI, SONO DEGLI ENTI CHE RACCHIUDONO UNA PARTE DI PIANO, Mentre ci si aspetta siano delle linee (delle linee! una dimensione (anche se deformate) delle 1-varietà insomma) geodetiche della sfera. 2 PER LA DEFINIZIONE DI SFERA è IMPOSSIBILE OTTENERE COME SEZIONE UN CERCHIO!

Se avessi letto quello che c'è scritto qui: cerchio massimo, avresti avuto tutte le risposte alle tue osservazioni riguardo all'uso del termine "cerchio massimo". In ogni caso se hai referenze affidabili che usano un'altra dicitura, non penso ci siano problemi a cambiare dicitura, se ne può parlare qui senza problemi e senza toni polemici in tutta tranquillità. =) --Mat4free (msg) 19:40, 2 ott 2019 (CEST)

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Geometria sferica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20110621044840/http://math.rice.edu/~pcmi/sphere/ per http://math.rice.edu/~pcmi/sphere/

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 23:13, 9 apr 2020 (CEST)