Discussione:Coincidenza matematica

Ammetto che un po' mi è dispiaciuto rimetterla a posto...

Non ci sono teoremi

Un teorema implica un'uguaglianza, mentre una coincidenza matematica no. Possono al più esserci casi particolari (ci sono buone approssimazioni delle potenze di pi greco perché lo sviluppo in funzione continua mostra numeri molto grandi), ma anche in quel caso il teorema dice "se lo sviluppo in funzione continua di un numero ha un parziale molto elevato allora esiste un'approssimazione molto buona di quel numero", non dice "il numero x ha un'approssimazione buona". -- .mau. ✉ 17:08, 12 ago 2014 (CEST)

credo (ma potrei sbagliarmi) che in linea di principio non si possa distinguere tra "coincidenze" e teoremi; a parte l'osservazione banale che qualunque coincidenza può essere opportunamente trasformata in un'uguaglianza, mi viene in mente la famosa dimostrazione del "non ci sono numeri non interessanti", adattata in modo da sostituire stringhe (teoremi o espressioni di coincidenze) ai numeri... in quel caso alcune stringhe sono teoremi e alcuni coincidenze. Ad esempio una coincidenza matematica potrebbe essere che un certo sviluppo in una certa base ripete secondo un certo schema certe cifre: sembrerebbe una coincidenza... ma magari dopo un secolo qualcuno osserva che tutti gli sviluppi espressi in basi, legate tra loro da certe relazioni, ripetono schemi simili: ecco che una coincidenza diventa un teorema. Per esempio lo sviluppo "miracoloso" di pi greco in base 16: è vero che lo sviluppo è un uguaglianza, ma la proposizione "è miracoloso perché servono solo quattro termini" somiglia più ad una coincidenza. Però, ripeto, potrei sbagliarmi, e quindi mi taccio.--151.66.154.138 (msg) 17:25, 12 ago 2014 (CEST)

lo "sviluppo miracoloso in base 16 di pi greco" è "solo" uno sviluppo in serie dove si è scoperto che ogni termine della serie è al massimo un sedicesimo del precedente. Un esempio migliore potrebbe essere scoprire che pi greco elevato alla e è un numero razionale. Sarebbe un risultato interessantissimo, ma non sarebbe una "coincidenza"... Coincidenze sono le cose che succedono per caso, teoremi sono quelle che devono succedere. -- .mau. ✉ 17:47, 12 ago 2014 (CEST)

è proprio questo il punto: la definizione di "caso"... la "lunghezza delle teorie" di Chaitin? una formalizzazione del Rasoio di Occam? l'argomento non è poi così chiaro. Saluti.