Dilatazione termica

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Illustrazione dell'anello di 's Gravesande, utilizzato per descrivere il fenomeno della dilatazione termica.

La dilatazione termica è il fenomeno fisico che si realizza quando in un corpo (liquido, gassoso o solido) si verifica un aumento di volume all'aumentare della temperatura.

A livello atomico, si spiega con la variazione dell'oscillazione degli atomi attorno ad un punto di equilibrio, che normalmente viene identificato con la lunghezza di legame. In realtà l'oscillazione non è simmetrica, ma è maggiore nel senso dell'allontanamento dal punto di equilibrio. A livello macroscopico ciò si traduce in un aumento del volume del materiale con l'aumento della temperatura. Come si desume dal nome, il materiale si dilata in risposta all'aumento di temperatura. Nel caso l'andamento di tale dilatazione in funzione della variazione di temperatura sia lineare (come è per la maggior parte dei materiali per piccole variazioni - vedi sviluppo in serie di Taylor) resta definito il coefficiente di dilatazione termica. Nei corpi solidi, avvengono tre tipi di dilatazione: dilatazione cubica, dilatazione superficiale e dilatazione lineare.

Dilatazione cubica (volumica)[modifica | modifica sorgente]

Nella dilatazione cubica, l'aumento del volume \Delta V è direttamente proporzionale al volume iniziale V_1 e all'incremento di temperatura \Delta T^\circ.

V_1 è il volume a temperatura di 0 °C, tuttavia, nel caso di un volume iniziale a temperatura t diversa da zero, l`errore che si commette è trascurabile.

\Delta V = k V_1 \Delta T

dove k è il coefficiente di dilatazione cubica. Esso esprime l'aumento volumetrico di un corpo, avente un volume iniziale unitario di 1 m³, quando la sua temperatura aumenta di 1 °C.

Il volume finale si trova aggiungendo al volume iniziale V_1 la dilatazione avvenuta.

V_2=V_1+\Delta V = V_1+kV_1\Delta T
V_2=V_1(1+k \Delta T)

Dilatazione superficiale[modifica | modifica sorgente]

Nella dilatazione superficiale, l'aumento della superficie ΔS è direttamente proporzionale alla superficie iniziale S_1 e l'incremento di temperatura \Delta T^\circ

\Delta S=\sigma S_1 \Delta T

dove σ è il coefficiente di dilatazione superficiale. La superficie finale si trova aggiungendo a quella iniziale S_1 la dilatazione avvenuta.

S_2=S_1+\Delta S = S_1+\sigma S_1 \Delta T
S_2=S_1(1+\sigma\Delta T)

Dilatazione lineare[modifica | modifica sorgente]

Dilatazione termica lineare di una lamina costituita da due metalli differenti

Nella dilatazione lineare, l'aumento della lunghezza del corpo Δl è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale l_1 e alla variazione di temperatura \Delta T^\circ

\Delta l=\lambda l_1\Delta T[1]

dove λ è il coefficiente di dilatazione lineare (e si misura in K-1).

La lunghezza finale si trova aggiungendo a quella iniziale l_1 la dilatazione avvenuta.

l_2=l_1+\Delta l = l_1+\lambda l_1 \Delta T
l_2=l_1(1+\lambda\Delta T)

Relazione tra i coefficienti di dilatazione cubica, superficiale e lineare[modifica | modifica sorgente]

Tra i vari coefficienti k,σ,λ esiste un'interazione ossia:

σ=2λ
k=3λ

nel caso di materiali isotropi. Invece nel caso di materiali anisotropi gli effetti della dilatazione sono differenti a seconda della direzione che si prende in considerazione, per cui la relazione che lega i coefficienti di dilatazione cubica, superficiale e lineare dipende dalla particolare morfologia del materiale (la quale a sua volta dipende, oltre dalla composizione chimica del materiale, dall'intero processo di produzione e lavorazione al quale è sottoposto).

Coefficienti di dilatazione termica dei solidi[modifica | modifica sorgente]

Per un materiale, contrariamente a quanto si pensa, non esiste un solo coefficiente di dilatazione termica, ma ne esistono tanti quanti sono gli stati cristallini che può assumere il materiale (polimorfismo o allotropia).

Coefficienti di dilatazione termica dei gas[modifica | modifica sorgente]

Nei gas, a rigore, non avrebbe senso parlare di dilatazione, poiché essi non hanno un volume proprio, ma occupano sempre tutto il recipiente che li contiene. Si parla quindi più propriamente di "espansione" del gas.

Quando si ha un innalzamento di temperatura, nei gas le molecole si muovono più velocemente, e aumentano il numero di urti delle molecole con le pareti del recipiente per unità di tempo, e di conseguenza si ha un aumento di pressione. Se riscaldiamo il gas in un recipiente chiuso avente una parete mobile, si nota che la parete si muove fino ad un certo punto, aumentando il volume del recipiente che racchiude il gas; si ha quindi nei gas un collegamento stretto tra volume e pressione.

In generale nel caso di un gas, il coefficiente volumetrico dovuto ad una espansione Isobara_(termodinamica) è data da:


\alpha_V = \frac{1}{V}\,\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p

Ove p indica che la pressione è mantenuta costante durante la espansione, e "V" indica che la espansione è volumetrica (non lineare). Per un gas a bassa densitá vale la legge di Gas ideale.

Effetti negativi della dilatazione termica e relative contromisure[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi shock termico.
I giunti di espansione nei ponti (a sinistra) e nei binari delle ferrovie (a destra) assicurano che tra un elemento e l'altro ci sia sempre uno "spazio vuoto", per cui permettono la dilatazione termica di tali elementi senza l'innesco di tensioni interne I giunti di espansione nei ponti (a sinistra) e nei binari delle ferrovie (a destra) assicurano che tra un elemento e l'altro ci sia sempre uno "spazio vuoto", per cui permettono la dilatazione termica di tali elementi senza l'innesco di tensioni interne
I giunti di espansione nei ponti (a sinistra) e nei binari delle ferrovie (a destra) assicurano che tra un elemento e l'altro ci sia sempre uno "spazio vuoto", per cui permettono la dilatazione termica di tali elementi senza l'innesco di tensioni interne

Lo stress termico, chiamato anche shock termico, è uno stato di sollecitazione interna ad un materiale causato da variazioni termiche che, se brusche, possono causare in elementi fragili la loro rottura.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Turchetti, op. cit., p. 96

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]