Dilatazione termica

Illustrazione dell'anello di Gravesande, utilizzato per descrivere il fenomeno della dilatazione termica.

La dilatazione termica è il fenomeno fisico che accade quando in un corpo (liquido, gassoso o solido) si verifica un aumento di volume all'aumentare della temperatura. A livello atomico, si spiega con la variazione dell'oscillazione degli atomi attorno ad un punto di equilibrio, che normalmente viene identificato con la lunghezza di legame. In realtà l'oscillazione non è simmetrica, ma è maggiore nel senso dell'allontanamento dal punto di equilibrio. A livello macroscopico ciò si traduce in un aumento del volume del materiale con l'aumento della temperatura. Come si desume dal nome, il materiale si dilata in risposta all'aumento di temperatura. Nel caso l'andamento di tale dilatazione in funzione della variazione di temperatura sia lineare (come è per la maggior parte dei materiali per piccole variazioni: vedi sviluppo in serie di Taylor) resta definito il coefficiente di dilatazione termica. Nei corpi solidi, avvengono tre tipi di dilatazione: dilatazione cubica, dilatazione lineare e dilatazione superficiale.

Dilatazione cubica (volumica)

Nella dilatazione cubica, l'aumento del volume ΔV è direttamente proporzionale al volume iniziale V₁ (che è il volume a temperatura di 0 °C, tuttavia nel caso di un volume iniziale a temperatura t non uguale a zero l`errore che si commette è molto piccolo) e l'incremento di temperatura $\Delta T^\circ$

ΔV = kV₁ΔT

dove k è il coefficiente di dilatazione cubica il quale esprime l'aumento di volume di 1m³ di un corpo quando la sua temperatura aumenta di 1 °C. Il volume finale si trova aggiungendo al volume iniziale V₁ la dilatazione avvenuta.

V₂ = V₁ + ΔV = V₁ + kV₁ΔT

V₂ = V₁(1 + kΔT)

Dilatazione superficiale

Nella dilatazione superficiale, l'aumento della superficie ΔS è direttamente proporzionale alla superficie iniziale S₁ e l'incremento di temperatura $\Delta T^\circ$

ΔS = σS₁ΔT

dove σ è il coefficiente di dilatazione superficiale. La superficie finale si trova aggiungendo a quella iniziale S₁ la dilatazione avvenuta.

S₂ = S₁ + ΔS = S₁ + σS₁ΔT

S₂ = S₁(1 + σΔT)

Dilatazione lineare

Dilatazione termica lineare di una lamina costituita da due metalli differenti

Nella dilatazione lineare, l'aumento della lunghezza del corpo Δl è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale l₁ e alla variazione di temperatura $\Delta T^\circ$

Δl = λl₁ΔT

dove λ è il coefficiente di dilatazione lineare (e si misura in K^-1).

La lunghezza finale si trova aggiungendo a quella iniziale l₁ la dilatazione avvenuta.

l₂ = l₁ + Δl = l₁ + λl₁ΔT

l₂ = l₁(1 + λΔT)

Relazione tra i coefficienti di dilatazione cubica, superficiale e lineare

Tra i vari coefficienti k,σ,λ esiste un'interazione ossia:

σ=2λ

k=3λ

nel caso di materiali isotropi. Invece nel caso di materiali anisotropi gli effetti della dilatazione sono differenti a seconda della direzione che si prende in considerazione, per cui la relazione che lega i coefficienti di dilatazione cubica, superficiale e lineare dipende dalla particolare morfologia del materiale (la quale a sua volta dipende, oltre dalla composizione chimica del materiale, dall'intero processo di produzione e lavorazione al quale è sottoposto).

Coefficienti di dilatazione termica dei solidi

Per un materiale, contrariamente a quanto si pensa, non esiste un solo coefficiente di dilatazione termica, ma ne esistono tanti quanti sono gli stati cristallini che può assumere il materiale (polimorfismo o allotropia).

Coefficienti di dilatazione termica dei gas

Nei gas, differentemente dai solidi, a rigore non avrebbero senso parlare di dilatazione, poiché essi non hanno un volume proprio, ma occupano sempre tutto il recipiente che li contiene. Si parla quindi più propriamente di "espansione" del gas.

Quando si ha un innalzamento di temperatura, nei gas le molecole si muovono più velocemente, e aumentano il numero di urti delle molecole con le pareti del recipiente per unità di tempo, e di conseguenza si ha un aumento di pressione. Se riscaldiamo il gas in un recipiente chiuso avente una parete mobile, si nota che la parete si muove fino ad un certo punto, aumentando il volume del recipiente che racchiude il gas; si ha quindi nei gas un collegamento stretto tra volume e pressione; infatti le formule, anche se teoricamente diverse, portano ad un risultato coincidente. Si può scrivere:

ΔV = αV₁ΔT

oppure:

Δp = αp₁ΔT

dove α è il coefficiente di dilatazione dei gas ed è una costante fissa, qualsiasi sia il tipo di gas, equivalente a 1/273,16 per °C.

Bibliografia

• Enrico Turchetti; Romana Fasi, Elementi di Fisica, 1^a ed., Zanichelli, 1998. ISBN 8808097552

Voci correlate

• Temperatura
• Calore
• Coefficiente di dilatazione termica
• Polimorfismo (mineralogia)
• Allotropia (chimica)

Altri progetti

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