Digital Library of Mathematical Functions

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La Digital Library of Mathematical Functions, in breve DLMF, vuole essere un contenitore di informazioni concernenti le funzioni speciali che possa essere il successore dello Handbook of Mathematical Functions. Questa opera, nota anche come Abramowitz e Stegun, sviluppata presso il National Bureau of Standards degli Stati Uniti (NBS), pubblicata nel 1964, è stata un vero best seller tecnico ed è una delle opere di riferimento per la matematica più citate; tuttavia i rilevanti progressi nello studio delle funzioni speciali lo stanno rendendo sempre più inadeguato.

Presso il National Institute of Standards and Technology, l'erede dell'NBS, si è quindi sviluppato l'ampio progetto chiamato DLMS avente come obiettivo la realizzazione di una raccolta di informazioni che sia innanzi tutto disponibile in rete e che possa costituire una delle maggiori risorse per dati di riferimento per le funzioni speciali e per le loro applicazioni.

Lo sviluppo del progetto è iniziato nel 1999 con l'intento di raccogliere e pubblicare informazioni sulle funzioni speciali per un numero di formule all'incirca doppio rispetto a quello dell'Abramowitz e Stegun. Al progetto ha lavorato un gruppo internazionale di oltre 50 esperti. Come annunciato nella Home page del progetto, la raccolta viene ripartita nei seguenti capitoli:

  1. Algebraic and Analytical Methods
  2. Asymptotic Approximations
  3. Numerical Methods
  4. Elementary Functions
  5. Gamma Function
  6. Exponential Logarithmic Sine and Cosine Integrals
  7. Error Functions, Dawson's Integral, and Fresnel Integrals
  8. Incomplete Gamma and Related Functions
  9. Airy & Related Functions
  10. Bessel Functions
  11. Struve and Related Functions
  12. Parabolic Cylinder Functions
  13. Confluent Hypergeometric Functions
  14. Legendre Functions
  15. Hypergeometric Functions
  16. Generalized Hypergeometric Functions
  17. q-Hypergeometric Functions
  18. Orthogonal Polynomials
  19. Elliptic Integrals
  20. Theta Functions
  21. Multidimensional Theta Functions
  22. Jacobian Elliptic Functions
  23. Weierstrass Elliptic Functions
  24. Bernoulli and Euler Polynomials
  25. Zeta and Related Functions
  26. Combinatorial Analysis
  27. Functions of Number Theory
  28. Mathieu Functions and Hill's Equation
  29. Lamé Functions
  30. Spheroidal Wave Functions
  31. Heun Functions
  32. Painlevé Transcendents
  33. Functions of Matrix Argument
  34. Coulomb Functions
  35. 3j, 6j, 9j Symbols
  36. Functions of Matrix Argument
  37. Integrals with Coalescing Saddles
  38. Computer Algebra
  39. Statistical Methods & Distributions

La versione in rete dispone di molti strumenti visuali interattivi atti a fornire indicazioni qualitative sull'andamento delle funzioni, come prestazioni di zoom e di rotazione 3-D basate sul linguaggio per la realtà virtuale VRML. Secondo le intenzioni iniziali il progetto avrebbe dovuto concludersi entro il 2006 con la pubblicazione dei contenuti in un sito Web liberamente accessibile, in un libro e in CD ROM. In effetti il progetto nel settembre 2009 non si è ancora concluso, solo i capitoli evidenziati e dotati di links nell'elenco precedente risultano pubblicati in linea e si prevede che possa concludersi alla fine del 2009 o all'inizio del 2010. Per quanto riguarda la versione a stampa della DLMF, che dovrebbe consistere in circa 1000 pagine con oltre 9000 formule e 500 figure, il 19 marzo 2009 è comparso l'annuncio che essa verrà effettuata dalla Cambridge University Press.

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Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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