Diffrazione di Fraunhofer

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La diffrazione di Fraunhofer corrisponde al caso in cui la luce diffratta da uno schermo sul quale incide un fascio di raggi luminosi paralleli è osservata a grande distanza dallo schermo stesso.

Diffrazione da una fenditura[modifica | modifica sorgente]

Grafico e figura di diffrazione da una singola fenditura di lunghezza infinita

Nel caso di una fenditura di lunghezza infinita e di larghezza a l'intensità I della luce diffratta varia con l'angolo di diffrazione θ secondo la relazione:

I\propto\frac{\sin^2 \beta}{\beta^2},\qquad \beta=\frac{\pi a}{\lambda}\sin \theta

dove λ è la lunghezza d'onda della radiazione incidente. La funzione I(θ) ha una serie di massimi di altezza rapidamente decrescente. I massimi successivi sono separati da minimi, che corrispondono agli angoli per i quali sin θ=nλ/a, dove n è un numero intero. In questi punti l'intensità si annulla.

Reticolo di diffrazione[modifica | modifica sorgente]

Nel caso di un reticolo di diffrazione formato da N fenditure parallele a una distanza d l'una dall'altra:

I\propto\frac{\sin^2 \beta}{\beta^2}\frac{\sin^2 N\gamma}{\sin^2 \gamma},\qquad \beta=\frac{\pi a}{\lambda}\sin \theta,\qquad \gamma=\frac{\pi d}{\lambda}\sin \theta

I punti in cui sin θ=nλ/d corrispondono ai massimi principali, che diventano infinitamente alti e stretti per N →∞.

Diffrazione da un'apertura circolare[modifica | modifica sorgente]

Nel caso di un'apertura circolare di diametro d:

I\propto\frac{J_1^2(\beta)}{\beta^2},\qquad \beta=\frac{\pi d}{\lambda}\sin \theta

dove J1(x) è la funzione di Bessel di ordine 1. Il primo minimo corrisponde all'angolo θ=1.22 λ/d.