Dieci tetraedri nel dodecaedro
| Dieci tetraedri nel dodecaedro | |
|---|---|
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| Tipo | Poliedro composto |
| Forma facce | Triangoli |
| Nº facce | 40 |
| Nº spigoli | 60 |
| Nº vertici | 20 |
| Valenze vertici | 6 |
| Duale | Dieci tetraedri nel dodecaedro |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida i dieci tetraedri nel dodecaedro (o composto di dieci tetraedri) costituiscono uno dei cinque poliedri composti regolari, ottenuto unendo dieci tetraedri di uguale lato disposti secondo le simmetrie del dodecaedro.
Indice |
Dualità [modifica]
I dieci tetraedri nel dodecaedro costituiscono un poliedro autoduale: il suo poliedro duale è ancora dato dai dieci tetraedri nel dodecaedro.
Altri solidi [modifica]
L'inviluppo convesso dei dieci tetraedri, ovvero il più piccolo poliedro che li contiene tutti, è un dodecaedro avente gli stessi 20 vertici dei tetraedri.
L'intersezione dei dieci tetraedri è un icosaedro.
I dieci tetraedri possono essere divisi in cinque coppie di tetraedri dualiche formano cinque stelle octangule.
Un'altra divisione dei dieci tetraedri è in due gruppi da cinque, che costituiscono le due versioni chirali dei cinque tetraedri nel dodecaedro, una duale dell'altra: i dieci tetraedri nel dodecaedro sono quindi anche il composto di un poliedro e del suo duale.
Simmetrie [modifica]
Il gruppo delle simmetrie dei dieci tetraedri nel dodecaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale 
. Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro e del dodecaedro.
Bibliografia [modifica]
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici Milano, Feltrinelli, 1974 ISBN 88-339-1458-5
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia Bologna, Zanichelli, 1999 ISBN 88-08-09615-7
Voci correlate [modifica]
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