Diagramma di Eulero-Venn

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Un diagramma di Eulero-Venn (o semplicemente diagramma di Venn) è la rappresentazione grafica di un insieme che consiste nel racchiuderne gli elementi all’interno di una linea curva chiusa non intrecciata.

Gli elementi dell'insieme vengono evidenziati con punti interni alla linea e son scritti con lettere minuscole, gli elementi che non appartengono all’insieme con punti esterni ad essa. Il nome dell'insieme viene invece denotato con una dicitura in stampatello maiuscolo.

Più precisamente possiamo asserire che un "diagramma di Venn" è un particolare tipo di grafico utilizzato per rappresentare un'algebra degli insiemi.

Seguendo regole specifiche, in questo tipo di grafico possiamo presentare degli elementi, degli insiemi, l'universo algebrico e le eventuali relazioni che possono esistere fra elementi o fra insiemi:

  • gli elementi sono rappresentati sotto forma di punti affiancati da una lettera alfabetica minuscola per associarvi un nome simbolico
  • per rappresentare un insieme si usa una linea chiusa affiancata da una lettera alfabetica maiuscola che denota il nome di quell'"insieme"
  • ogni possibile relazione tra elementi dello stesso insieme o di insiemi diversi verrà indicata tramite un archetto che indica fra quali elementi sussiste la relazione.

Scopi didattici[modifica | modifica sorgente]

Questo tipo di diagramma è utilizzato nella didattica (specie elementare) per trasmettere il concetto di insieme ai bambini.

Il diagramma rappresenta un recinto, disegnato solitamente come un ovale. All'interno del recinto si inserisce un pallino per ogni elemento che si vuol rappresentare.

Per rappresentare le relazioni tra più insiemi, si disegna un diagramma per ogni insieme e un arco (linea curva) per ogni coppia di elementi da mettere in relazione.

Ad esempio: la relazione tra i bambini e i loro armadietti può essere facilmente rappresentata come:

  • un cerchio contenente i pallini-bambini, ognuno etichettato col proprio nome
  • un cerchio contenente i pallini-armadietti, ognuno etichettato col proprio simbolo o numero o etichetta
  • un freccia, linea o arco tra il bambino e il suo armadietto per rappresentare la relazione di appartenenza

Ovviamente un insieme si può anche rappresentare per elencazione. Con il diagramma di Venn certo è più facile dire che:

Diagramma di venn.jpg

Per elencazione: A U B=(andrea,1,....)

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