Diagonale principale

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In matematica, e più in particolare in algebra lineare, la diagonale principale di una matrice quadrata è la diagonale che va dall'angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra. Ad esempio, la seguente matrice ha valori non nulli solo nella diagonale principale:

\begin{bmatrix}
3 & 0 & 0\\
0 & 5 & 0\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix}

Una matrice di questo tipo è detta matrice diagonale. Un caso particolare di matrice diagonale, in cui tutti i valori della diagonale principale sono uguali ad 1, è la matrice identità. La somma di tutti i valori che si trovano sulla diagonale principale è detta traccia della matrice.

La diagonale opposta, dall'angolo in alto a destra a quello in basso a sinistra, è detta antidiagonale o diagonale secondaria.

Talvolta risulta utile considerare la diagonale di una matrice che non è quadrata:

\begin{bmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0 & 0 \\
0 & \color{red}{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & \color{red}{1} & 0 \end{bmatrix}
\qquad
\begin{bmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0\\
0 & \color{red}{1} & 0\\
0 & 0 & \color{red}{1}\\
0 & 0 & 0\end{bmatrix}

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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