Curva a farfalla (trascendentale)

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La curva della farfalla.
Una costruzione animata rende l'idea della complessità della curva (Cliccare per vedere l'animazione).

La curva della farfalla è una curva piana trascendentale scoperta da Temple H. Fay. La curva è data dalle seguenti equazioni parametriche:

x = \sin(t) \left(e^{\cos(t)} - 2\cos(4t) - \sin^5\left({t \over 12}\right)\right)
y = \cos(t) \left(e^{\cos(t)} - 2\cos(4t) - \sin^5\left({t \over 12}\right)\right)

O dalla seguente equazione polare:

r=e^{\sin \theta} - 2 \cos (4 \theta ) + \sin^5\left(\frac{2 \theta - \pi}{24}\right)

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