Criterio di Chauvenet

In statistica, il criterio di Chauvenet fornisce un metodo per stabilire l'affidabilità di un dato che appartenga a una funzione di distribuzione $f_{x}(x)$.

In azzurro è evidenziata la probabilità di presentazione dei dati esterni all'intervallo $[(x_{m}-a), (x_{m}+a)]$.

Supposta una distribuzione normale con media x_m, se x_s è il dato sospetto, si procede calcolando la probabilità associata alla presentazione di eventi lontani dalla media per più di x_s. Sia quindi

$| x_{m} - x_{s}| = a$

la distanza tra la media e il dato sospetto; essendo la funzione di distribuzione presa in esame simmetrica rispetto a x_m, la probabilità che capitino eventi esterni all'intervallo $[(x_{m}-a), (x_{m}+a)]$ sarà:

$\Pr\left\{ X<(x_{m}-a)\right\} + \Pr\left\{X>(x_{m}+a)\right\} =$

$= 2\int^{+\infty}_{x_{m}+a}f_{x}(x)dx$

Quindi, se la probabilità risultante è:

$p<0.5\approx0,$

allora si rigetta il dato x_s e si ripete il procedimento con un a minore. Se invece è

$p>0.5\approx1,$

allora si conserva il dato e si ripete il procedimento con un a maggiore.

Alla fine del procedimento, trovato l'x_s per il quale la probabilità in esame è p = 0.5, i dati al di fuori del range [(x_m-a), (x_m+a)] saranno scartabili, mentre quelli all'interno attendibili.

Voci correlate

• Probabilità
• Variabile casuale normale
• Outlier

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