Criterio di Chauvenet

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In statistica, il criterio di Chauvenet fornisce un metodo per stabilire l'affidabilità di un dato che appartenga a una funzione di distribuzione f_{x}(x).

In azzurro è evidenziata la probabilità di presentazione dei dati esterni all'intervallo [(x_{m}-a), (x_{m}+a)].

Supposta una distribuzione normale con media xm, se xs è il dato sospetto, si procede calcolando la probabilità associata alla presentazione di eventi lontani dalla media per più di xs. Sia quindi

| x_{m} - x_{s}| = a

la distanza tra la media e il dato sospetto; essendo la funzione di distribuzione presa in esame simmetrica rispetto a xm, la probabilità che capitino eventi esterni all'intervallo [(x_{m}-a), (x_{m}+a)] sarà:

\Pr\left\{ X<(x_{m}-a)\right\}  + \Pr\left\{X>(x_{m}+a)\right\} =
= 2\int^{+\infty}_{x_{m}+a}f_{x}(x)dx

Quindi, se la probabilità risultante è:

p<0.5\approx0,

allora si rigetta il dato xs e si ripete il procedimento con un a minore. Se invece è

p>0.5\approx1,

allora si conserva il dato e si ripete il procedimento con un a maggiore.

Alla fine del procedimento, trovato l'xs per il quale la probabilità in esame è p = 0.5, i dati al di fuori del range [(xm-a), (xm+a)] saranno scartabili, mentre quelli all'interno attendibili.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]