Costo medio

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In economia il costo medio è il rapporto tra il costo totale C e la quantità di merce x:

\langle C \rangle =\frac C x

Microeconomia[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Costo marginale.

In microeconomia la precedente approssimazione non è generalmente accettata e si assume per il costo totale un più alto sviluppo di MacLaurin:

Curve del costo medio, marginale, fisso unitario e variabile unitario con costo totale cubico 500+260x-22x^2+x^3
C(x) \sim \sum_{n=0}^{N} \frac{C^{(n)}(0)}{n!} x^{n},

dove N>1 è l'ordine dello sviluppo (solitamente 3), C0 corrisponde al totale dei costi fissi e gli altri termini ai costi variabili. Dividendo per la quantità x si ha il costo medio, dello stesso ordine ma in generale non coincidente col costo marginale:

\langle C \rangle \sim \sum_{n=0}^{N} \frac{C^{(n)}(0)}{n!} x^{n-1}

Mentre la sua derivata prima vale:

\langle C \rangle' = \frac {x C' - C} {x^2} = \langle C' \rangle - \frac {\langle C \rangle}{x} \sim \sum_{n=0}^{N} \frac{C^{(n)}(0)}{(n-2) n!} x^{n-2}

Il minimo del costo medio cade nel punto di intersezione che ha con la curva del costo marginale. Infatti nel minimo la derivata prima deve essere nulla:

\langle C \rangle' = 0 \rightarrow \langle C \rangle = x \langle C' \rangle = C'

Se il costo totale ha andamento parabolico anche il costo medio ha solitamente concavità positiva (forma a "U"):

  • all'inizio il costo marginale decresce, quindi il costo medio diminuisce rapidamente perché si riduce il costo richiesto per produrre via via quantità addizionali di prodotto;
  • quando il costo marginale comincia a crescere, la diminuzione del costo medio diventa meno rapida, fino ad annullarsi quando costo marginale e costo medio sono uguali;
  • superato tale punto, il costo marginale risulta ancora crescente e, pertanto, cresce anche il costo medio; cresce tuttavia meno del costo marginale, in quanto questo è relativo all'ultima quantità prodotta, mentre il costo medio viene calcolato tenendo conto anche delle unità prodotte con costo marginale minore.

Il costo medio in tecnica attuariale[modifica | modifica wikitesto]

In particolare, in tecnica attuariale, il costo medio, è il rapporto tra il costo totale dei sinistri (pagati e riservati) il numero dei sinistri (sempre pagati e riservati) ed è uno dei componenti nella determinazione del premio puro.

Nel 2004, ad esempio, il costo dei sinistri pagati e riservati sul mercato dell' R.C. auto italiano era di 4.457.595.186 €, mentre il numero dei sinistri era di 1.147.686. Di conseguenza, il costo medio era di 3883,98 € (fonte dati: ANIA)

Le determinanti principali del costo medio sono:

  • L'incidenza dei danni alle persone sul numero totale dei sinistri
  • L'incidenza dei danni liquidati in contenzioso
  • i costi di riparazione dei veicoli