Costante di tempo
In fisica ed ingegneria la costante di tempo, indicata dalla lettera greca τ (tau), caratterizza la frequenza di risposta di un sistema dinamico lineare, in particolare di un Sistema dinamico lineare stazionario.
Essa è un parametro che caratterizza fortemente il fenomeno da cui dipende. Sia dato un fenomeno governato dall'equazione differenziale ordinaria
La soluzione f è una funzione esponenziale, con base il numero di Nepero. Se il parametro t è un tempo, si mostra che dopo il tempo 3τ le variazioni di f sono inferiori al 5%. Dopo un tempo di circa 5τ, la funzione f può essere considerata praticamente costante, con variazioni che non superano lo 0.7%. In ambito fisico si suole allora dire che il sistema è a regime.
La natura offre diversi esempi in cui, in prima approssimazione, valgono leggi descritte da equazioni differenziali come quella sopra.
Legge del raffreddamento di Newton [modifica]
Costante di tempo di un circuito RC [modifica]
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Per approfondire, vedi Costante di tempo di un circuito RC. |
Il concetto di costante di tempo viene utilizzato spesso nello studio dei circuiti elettrici, in particolare nei circuiti RC e RL, ma caratterizza anche la frequenza di taglio di molti dispositivi radio trasmittenti, filtri digitali e nastri magnetici.
Questa costante caratterizza il periodo di tempo necessario per la carica (o la scarica) di un condensatore. Più precisamente si può affermare che dopo 4,6τ il condensatore si può considerare carico perché sono stati esauriti i fenomeni transitori della fase di carica.
