Costante di Stefan-Boltzmann

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Da non confondere con la Costante di Boltzmann kB

La costante di Stefan-Boltzmann (o costante di Stefan) è una costante fisica denotata con la lettera greca σ, e che rappresenta la costante di proporzionalità nella Legge di Stefan-Boltzmann: l'energia totale radiata al secondo per unità di superficie (detta emittanza) di un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della temperatura assoluta.

Valore[modifica | modifica wikitesto]

Il valore della costante σ, raccomandato da CODATA, è:[1]

5,670 373(21) \cdot 10^{-8} \mathrm{\ \frac{W} {m^{2} \cdot K^{4}}}

Il valore raccomandato da CODATA è calcolato a partire dalla misura della costante dei gas:

\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c^6 \alpha^8}

dove:

Il valore è derivabile sia per via analitica che per via sperimentale. σ può essere definita in termini della costante di Boltzmann k_{\mathrm B} come:

\sigma = \frac{2\pi^5k_{\mathrm B}^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k_{\mathrm B}^4}{60\hbar^3c^2},

dove:

Storia[modifica | modifica wikitesto]

La legge fu scoperta sperimentalmente da Josef Stefan nel 1879 e in seguito spiegata teoricamente per la prima volta da Ludwig Boltzmann nel 1884.[2] Nella trattazione contemporanea è ricondotta alla legge di Planck, integrando su tutte le lunghezze d'onda ad una data temperatura. La costante di Stefan-Botlzmann può essere utilizzato per misurare la quantità di calore che viene emessa da un corpo nero, che assorbe tutta l'energia radiante che lo colpisce e emette tutta l'energia radiante (assorbività = 1, emissività = 1).

Costante di radiazione[modifica | modifica wikitesto]

Una costante correlata è la costante di radiazione a (o costante di densità di radiazione), che è data da:[3]

a = \frac{4\sigma}{c} = 7.5657 \times 10^{-16} \textrm{J}\,\textrm{m}^{-3}\,\textrm{K}^{-4}.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ CODATA: Costante di Stefan-Boltzmann
  2. ^ Stephan-Boltzmann Law, Encyclopedia Britannica.
  3. ^ Radiation constant from ScienceWorld
Fisica Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Fisica