Coordinate parabolico cilindriche

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Le coordinate parabolico cilindriche sono coordinate curvilinee ortogonali per lo spazio vettoriale tridimensionale. Seguendo il testo di Morse e Feshbach e MathWorld, adottiamo le coordinate u, v e z consentendo che sia

\infty < u < +\infty \qquad 0 \leq v < +\infty \qquad 
\infty < z < +\infty

e chiedendo che siano collegate alle coordinate cartesiane ortogonali x, y e z dalle uguaglianze

x = {1\over 2}\left(u^2-v^2\right)
y \,=\, u\;v
z \,=\, z .

Le superfici relative a valori fissati di u e v sono cilindri che intersecano i piani relativi a valori fissati della z in parabole confocali aventi l'asse in comune. Limitandoci al piano z = 0, si hanno le parabole aventi in comune l'asse x = 0.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • P. M. Morse, H. Feshbach (1953): Methods of Theoretical Physics, Part I, McGraw-Hill

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