Condizione al contorno

In matematica, una condizione al contorno è una condizione imposta che la soluzione di un'equazione differenziale deve soddisfare ai margini del suo insieme di definizione (ovvero, il suo contorno).

Un'equazione differenziale ammette spesso infinite soluzioni e l'imposizione di condizioni aggiuntive è necessaria per individuare una particolare soluzione, che sarà inoltre unica se l'equazione soddisfa certe ipotesi di regolarità.

Ci sono diversi tipi di condizioni, ma le più comuni sono quelle che specificano il valore della soluzione (Dirichlet) e il valore della sua derivata (Neumann).

Nel caso delle equazioni differenziali alle derivate parziali, le condizioni al contorno si strutturano come imposizioni date alla soluzione su tutto un perimetro o una superficie.

Esempi

• Condizioni al contorno di Cauchy
• Condizioni al contorno di Dirichlet
• Condizioni al contorno di Neumann
• Condizioni al contorno di Robin

Voci correlate

• Equazione differenziale
• Equazione differenziale ordinaria
• Equazione differenziale alle derivate parziali
• Equazione di Laplace

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