Coefficiente

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Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica. Il nome deriva dal concetto di prodotto in quanto sia il coefficiente che la variabile concorrono (co - Efficere) alla costruzione del risultato.

Funzione[modifica | modifica sorgente]

L'importanza dei coefficienti per la matematica è da ricercarsi nelle equazioni e nei sistemi di equazioni algebriche, in quanto la soluzione che le verifica dipende unicamente dai coefficienti.

Esempi pratici[modifica | modifica sorgente]

Esempio, da sole considerazioni su coefficienti si possono risolvere le equazioni algebriche o i sistemi lineari:

ax+b=0 è uguale a x={-b \over a} se a \ne 0, mentre è impossibile se a=0 e b diverso da 0, l'equazione è indeterminata se a=b=0 In questo esempio a e b sono coefficienti.

Esempio, una grandezza fisica ha un valore assoluto pari a un coefficiente numerico, moltiplicato per un'unità di misura:

Se una distanza L è pari a 3 metri, ciò significa che L, grandezza fisica, è pari al coefficiente 3 per l'unità di misura, il metro.

Scrivere L=3 è errato, poiché la lunghezza non sarà mai un numero puro, la dicitura corretta è: L=3m; oppure L=300cm, oppure altra dicitura equivalente.

I coefficienti 3 e 300 indicano l'adattamento della quantità numerica alla grandezza fisica, in funzione dell'unità di misura utilizzata.

Esempio, una proporzione è un numerico puro, dove i due valori aventi la stessa unità di misura vengono confrontati:

Esempio, un appartamento è di 100 m2, mentre il secondo è di 400 m2, volendo fare una proporzione tra i due appartamenti si ottiene un numero puro (coefficiente):

{400 m^2 \over 100 m^2}=4 si ha che il secondo appartamento è 4 volte il primo.

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