Classificatore lineare

Un classificatore lineare, nel campo dell'apprendimento automatico, l'obiettivo della classificazione statistica è di usare le caratteristiche degli oggetti per identificare in quale classe (o gruppo) appartengono. Una classificazione lineare raggiunge questo scopo facendo una decisione sulla classificazione basata sul valore di una combinazione lineare di caratteristiche. Le caratteristiche di un oggeto sono anche conosciute come valori-caratteristica (in inglese: feature value) e sono rappresentati alla macchina solitamente come un vettore chiamato Vettore delle caratteristiche.

Definizione

In questo caso, i punti vuoti e i punti pieni possono essere correttamente classificati da ogni numero di classificatori lineari. H1(blu) li classifica correttamente, come fa H2 (rosso). H2 potrebbe essere considerato "migliore" nel senso che è anche il più lontano da entrambi i gruppi. H3 (verde) fallisce nel classificare correttamente i punti

Se il vettore-caratteristica d'ingresso è un vettore di numeri reali $\vec x$ allora il punteggio d'uscita è

$y = f(\vec{w}\cdot\vec{x}) = f\left(\sum_j w_j x_j\right),$

dove$\vec w$ è un vettore reale di pesi e f è una funzione che converte il prodotto scalare dei due vettori nell'uscita desiderata. (In altre parole, $\vec{w}$ è una funzione lineare che mappa $\vec x$ in R.) Il vettore peso $\vec w$ è appreso da un insieme di campioni d'allenamento etichettati. Spesso f è una semplice funzione che mappa tutti i valori sopra una certa soglia alla prima classe e tutti gli altri valori alla seconda classe. Una f più complessa da la probabilità che un elemento appartenga a una certa classe.

Per un problema di classificazione a due classi, una può visualizzare l'operazione di un classificatore lineare come la divisione di un ingresso di uno spazio multidimensionale con un iperpiano: tutti i punti su un lato dell'iperpiano sono classificati come "si" e gli altri come "no".

Voci correlate

• Macchine a vettori di supporto