Cilindroide

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Grafico del cilindroide

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Sia f: T \longrightarrow \mathbb{R} con T \subseteq \mathbb{R}^2 (dominio limitato e misurabile) e f una funzione continua. Si dice cilindroide di base T relativo a f l'insieme U := \{ (x,y,z) / (x,y) \in T, \ 0 \le z \le f(x,y) \}.

Si tratta di una figura geometrica solida il cui volume (la misura di U) è pari all'integrale doppio della funzione nell'insieme T considerato: questo rappresenta proprio l'oggetto dell'integrazione: \mbox{mis}U = \iint_T f(x,y) dxdy.

Un parallelepipedo, un rettangoloide particolare

Rettangoloide[modifica | modifica sorgente]

Il rettangoloide è un particolare cilindroide la cui base è delimitata da due rette della forma x = costante e da due rette della forma y = costante.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]


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