Cilindroide

Grafico del cilindroide

Definizione

Sia $f: T \longrightarrow \mathbb{R}$ con $T \subseteq \mathbb{R}^2$ (dominio limitato e misurabile) e f una funzione continua. Si dice cilindroide di base T relativo a f l'insieme $U := \{ (x,y,z) / (x,y) \in T, \ 0 \le z \le f(x,y) \}$.

Si tratta di una figura geometrica solida il cui volume (la misura di U) è pari all'integrale doppio della funzione nell'insieme T considerato: questo rappresenta proprio l'oggetto dell'integrazione: $\mbox{mis}U = \iint_T f(x,y) dxdy$.

Un parallelepipedo, un rettangoloide particolare

Rettangoloide

Il rettangoloide è un particolare cilindroide la cui base è delimitata da due rette della forma x = costante e da due rette della forma y = costante.

Voci correlate

• Integrale multiplo
• Teoria della misura

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