Ciclo Sabathé

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Ciclo Sabathé

Il ciclo Sabathé, detto anche dual combustion o limited pressure o misto o Trinkler o Seiliger, è un ciclo termodinamico di riferimento per i motori a combustione interna nel quale la combustione avviene in parte a pressione costante ed in parte a volume costante.

Ciclo reale[modifica | modifica wikitesto]

Sia il motore ad accensione comandata al posto del ciclo Beau de Rochas che il motore ad accensione spontanea al posto del ciclo Diesel seguono con migliore approssimazione un ciclo Sabathè, naturalmente il primo con una più marcata componente isocora, mentre il secondo con una più marcata componente isobara.

Il motore approssima meglio il ciclo di Diesel puro tanto più è lento poiché quanto più è lenta la corsa del pistone tanto più sì può ritenere la combustione isobara: convenzionalmente si accetta l'approssimazione al di sotto dei Hz cioè prevalentemente in ambito marino (sia nella versione a quattro che in quella a due tempi). I cicli "Diesel Veloci" per l'autotrazione sono invece a 40 Hz: il ciclo ideale va ritenuto di tipo Sabathé.

Rendimento termico[modifica | modifica wikitesto]

Il calore entra nel ciclo nelle fasi 2-4, e viene scaricato nella fase 5-1, perciò il rendimento termico:

\eta=1-\frac{\dot Q_{5 \rightarrow 1}}{\dot Q_{2 \rightarrow 3}+ \dot Q_{3 \rightarrow 4}}.

Se approssimiamo il fluido di lavoro come gas reale di portata massica e composizione chimica costante[1]:

\eta=1-\frac{c_v (T_5 - T_1)}{c_v (T_3 - T_2)+ c_p (T_4 - T_3)} = 1-\frac{\frac {T_5}{T_1} - 1}{\frac{T_3}{T_1} - \frac{T_2}{T_1}+ \gamma (\frac{T_4}{T_1} - \frac{T_3}{T_1})},

dove γ è la dilatabilità isoentropica.

Ora poiché la trasformazione 1-2 è isoentropica:

T_1 \rho_1^{1-\gamma} = T_2 \rho_2^{1-\gamma}

si ha che:

\frac {T_2}{T_1}=\left(\frac {\rho_1}{\rho_2}\right)^{1-\gamma} = \rho_1 ^{*1-\gamma},

dove ρ* è il rapporto volumetrico. Invece per la trasformazione 2-3 isocora si ha che: \frac {T_3}{T_2}=\left(\frac {p_3}{p_2}\right)=p^*_2

dove p* è il rapporto manometrico. Per la trasformazione 3-4 isobara si ha che: \frac {T_3}{T_4}=\left(\frac {\rho_3}{\rho_4}\right)=\rho^*_3.

Così per la trasformazione 4-5 isoentropica si ha che: \frac {T_5}{T_4}=\left(\frac {\rho_4}{\rho_5}\right)^{1-\gamma} = \left(\frac {\rho^*_3}{\rho^*_1}\right) ^{1-\gamma},

e infine per la trasformazione 5-1 di ritorno si ha che: \frac {T_5}{T_1}=\frac {T_2}{T_1} \frac {T_3}{T_2} \frac {T_4}{T_3} \frac {T_5}{T_4} = \rho_1 ^{* 1-\gamma} p^*_2 \rho^*_3 \left(\frac {\rho^*_3}{\rho^*_1}\right)^{1-\gamma} = p^*_2 \rho_3 ^{* \gamma} ,

quindi si ottiene che il ciclo ha due gradi di libertà, una volta scelto il fluido e il rendimento:

\eta_{(\rho^*_1,p^*_2,\rho^*_3)}=1-\frac{1 - p^*_2 \rho_3^{* \gamma}}{\rho_1^{*\gamma - 1} - p^*_2 \rho_3 ^{* \gamma -1} + \gamma \rho_1 ^{* \gamma - 1} p^*_2 (1-\rho^*_3)}.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ cioè trascuriamo rispettivamente l'iniezione di combustibile e la modifica della composizione che avviene per via della combustione

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]