Cent (musica)

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In musica, un centesimo di semitono, abbreviato cst, è la centesima parte di un semitono (come definito dal temperamento equabile) ovvero la milleduecentesima parte di una ottava. Tale misura fu suggerita per la prima volta da Alexander Ellis (che la chiamò "cent" che in inglese significa "centesimo" o "centesima parte") e apparve in appendice alla sua traduzione di un testo di Hermann von Helmholtz (nel 1875).

È una differenza inudibile per l'orecchio umano. La suddivisione in centesimi è utilizzata nell'accordatura dei pianoforti, alzando leggermente le note estremamente gravi e abbassando quelle estremamente acute. È importante notare che il centesimo di semitono è in scala logaritmica e quindi è una misura moltiplicativa e non additiva: questo significa che ciascuno dei dodici semitoni in cui si divide l'ottava ha lunghezza 100 centesimi, o se si preferisce che la differenza tra la frequenza di una nota e la frequenza della stessa nota più un centesimo è maggiore man mano che la nota è più acuta, mentre il rapporto è costante. Il numero di centesimi corrispondente a un rapporto r tra due frequenze è dato dalla formula

1200 \cdot \log_2 (r)

Quindi per esempio il rapporto tra due note a e b con differenza in frequenza di un centesimo di semitono è

1:2^{1/1200}

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