Carta di controllo

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Le Carte di controllo sono uno strumento per mantenere sotto controllo i vari parametri di un processo.

Introduzione[modifica | modifica wikitesto]

Carta di controllo.JPG

Quella mostrata in grafico è una tipica carta di controllo (Carta di Shewhart delle medie); in questa carta vengono riportate le medie delle misurazioni fatte durante il processo di produzione. Questa carta ha una linea centrale (Central Line) che rappresenta il valore attorno al quale le misurazioni della caratteristica che si vuole analizzare dovrebbero trovarsi se nel processo fosse presente solo una variabilità naturale.

Infatti, all’interno di un processo di produzione sono presenti due tipi di variabilità:

  • La variabilità naturale o accidentale che indica l’effetto cumulato di un gran numero di piccole cause inevitabili ed incontrollabili.
  • La variabilità sistematica che indica distorsioni nel processo che possono essere dovute a macchine non regolari, materie prime difettose, errori degli operatori, ecc...

L’obiettivo è quello di individuare la presenza nel processo di variabilità sistematica poiché la presenza della variabilità naturale è impossibile da eliminare e non influenza particolarmente la produzione ed infatti se all’interno di un processo di produzione è presente solo una variabilità naturale il processo si dice in controllo, mentre in presenza di variabilità sistematica il processo è detto fuori controllo.

Oltre alla linea centrale nella carta sono presenti due limiti, uno inferiore (Lower Control Limit) ed uno superiore (Upper Control Limit) che sono determinati tramite varie considerazioni statistiche; se all’interno del processo è presente una variabilità sistematica, e quindi qualcosa che determina errori nella produzione, uno o più punti verranno plottati all’esterno dell’area delimitata dai limiti di controllo. Questo segnale permetterà di scoprire la causa dell’errore e rimuoverla velocemente dal processo, la bontà degli strumenti utilizzati si misurerà anche in base alla velocità con cui questi saranno in grado di individuare gli improvvisi cambiamenti di stato (da in-controllo a fuori-controllo) in modo da permettere di intervenire velocemente nell’individuazione delle cause ed attivarsi per la correzione. In chimica analitica, i grafici presentano altre due righe comprese tra quelle di controllo: il limite superiore di attenzione (upper warning limit), sotto la linea di controllo superiore, e il limite di attenzione inferiore (lower warning limit), sopra la linea di controllo inferiore.

Si dice che il processo è fuori controllo se:

Zone carta controllo.JPG
  1. Uno o più punti si trovano fuori dei limiti di controllo
  2. Dividendo la carta di controllo in zone come riportato nell'immagine, si notano delle situazioni non casuali come segue (dove \overline x sta per valore medio e \sigma per deviazione standard):
  • Due punti consecutivi su tre cadono all’esterno dei limiti di sorveglianza posizionati a \overline x±2\sigma ma rimangono all’interno dei limiti \overline x±3\sigma.
  • Quattro punti su cinque consecutivi cadono oltre la distanza \overline x±\sigma.
  • Otto punti consecutivi cadono dalla stessa parte della linea centrale.
  • Sei punti consecutivi sono in ordine crescente (o decrescente).
  • Quindici punti sono nella zona compresa tra \overline x+\sigma e \overline x\sigma (sia sopra che sotto la linea centrale).
  • Quattordici punti consecutivi si alternano a zig-zag.
  • Otto punti consecutivi si alternano all’interno della linea centrale, ma nessuno nella zona compresa tra \overline x+\sigma e \overline x\sigma.
  • Si manifesta un comportamento non casuale dei dati.
  • Uno o più punti si posizionano vicino ai limiti di sorveglianza e di controllo.


La tipologia delle carte di controllo è molto variegata e si può proporre una generale distinzione tra:

  • Carte tradizionali di tipo Shewhart, definite come carte senza memoria ed insensibili a piccoli cambiamenti e che a loro volta possono essere suddivise in:
  1. Carte di controllo per variabili.
  2. Carte di controllo per attributi.
  • Carte alternative adatte a evidenziare piccoli cambiamenti
  1. CUSUM (Cumulative SUM) a memoria illimitata uniforme.
  2. EWMA (Exponential Weighted Moving Averange) a memoria illimitata non uniforme.

Carte di controllo tradizionali[modifica | modifica wikitesto]

Quando la caratteristica di qualità oggetto di indagine, come ad esempio peso, lunghezza dimensione e volume, è misurabile numericamente verrà chiamata variabile e per questa caratteristica sarà utile monitorare la media e la variabilità costruendo le carte di controllo per variabili chiamate \bar{x}, S, R, dove S e R rappresentano rispettivamente la deviazione standard campionaria ed il range; quando invece la caratteristica di qualità non può essere rappresentata numericamente si definisce l’oggetto solo come conforme o non conforme, difettoso o non difettoso, questo caso darà vita alle carte di controllo per attributi, cioè la carta di controllo per frazione di non conformi, quelle per non conformità (o numero di difetti) e quella per non conformità per unità.

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica