Calorimetro delle mescolanze

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Calorimetro delle mescolanze
Categoria:Termochimica

Il calorimetro delle mescolanze o calorimetro di Regnault è uno strumento calorimetrico, in grado di misurare scambi di calore tra sostanze e nei vari passaggi di stato.

Esso è costituito da un recipiente a pareti adiabatiche e a bassa conducibilità termica in modo da minimizzare la quantità di calore disperdibile, che si può chiudere per mezzo di un tappo. In accoppiamento si pone un termometro (spesso a Mercurio) per la misura delle differenze di temperatura, in contatto termico con l'interno, e un agitatore.

Per le misure delle quantità di calore è necessario tenere conto della capacità termica del calorimetro, del termometro e dell'agitatore. Esso non può essere considerato un sistema chiuso: inevitabilmente si hanno perdite di calore con l'esterno, anche sotto forma di vapore. La quantità di calore che scambia segue la legge di conduzione del calore:

dQ = k \cdot (T(t) - T_a) \cdot dt

dove k è una costante di conducibilità termica delle pareti del calorimetro che tiene conto di tutti gli effetti di conduzione. Ne segue che la temperatura entro il calorimetro, sapendo che dQ = C \cdot dT è la quantità di calore che assorbe l'ambiente uguale a quella dispersa dal calorimetro, si ottiene per integrazione per separazione di variabili:

\frac{T_a - T(t)}{T_a - T(0)} = e^{-\frac{t}{\tau}}

dove \tau = \frac{C}{K} è la costante di tempo del calorimetro, ci dice che il calorimetro arriva all'equilibrio termico con legge esponenziale. In base a quanto vale \tau si deve tenere conto delle perdite del calorimetro. Per piccoli intervalli di tempo rispetto a \tau si può approssimare la precedente:

T(t) \cong T(0) + (T_a - T(0)) \cdot \frac{t}{\tau}

Equivalente in acqua del calorimetro[modifica | modifica wikitesto]

Abbiamo detto che bisogna tenere presente la capacità termica del calorimetro. In generale si fornisce la capacità termica del calorimetro C_c come prodotto: M^* \cdot c_a, dove c_a è il calore specifico dell'acqua e M^* si chiama equivalente in acqua del calorimetro, cioè la massa d'acqua che assorbe la stessa quantità di calore delle parti del calorimetro durante lo scambio termico. Per la sua misura si introduce dentro il calorimetro una quantità di acqua nota, M_1 che una volta raggiunto l'equilibrio termico con il calorimetro si trova a temperatura T_1. Successivamente si aggiunge un'altra quantità di acqua nota diciamo M_2 a temperatura T_2 < T_1, e si aspetta il raggiungimento del nuovo equilibrio termico a temperatura T_{eq}. Le quantità di calore scambiate devono essere uguali:

(M_1 \cdot c_a + C_c) (T_1 - T_{eq}) = M_2 \cdot c_a \cdot (T_{eq} - T_2)

quindi da C_c = M^* \cdot c_a:

(M_1 + M^*)(T_1 - T_{eq}) = M_2 \cdot (T_{eq} - T_2)

si ricava l'equivalente in acqua del calorimetro:

M^* = \frac{M_2 \cdot (T_{eq} - T_2) - M_1 \cdot (T_1 - T_{eq})}{T_1 - T_{eq}}

Misure di calori specifici di una sostanza[modifica | modifica wikitesto]

Con lo stesso procedimento sperimentale del calcolo dell'equivalente in acqua del calorimetro si possono misurare anche i calori specifici di sostanze non interagenti con l'acqua. Immettiamo nel calorimetro una quantità nota di acqua M_1 a temperatura T_1 e immergiamo un solido di massa M_s a temperatura T_2 di calore specifico incognito c_s entro il calorimetro. Lo scambio di calore alla temperatura di equilibrio T_{eq} del sistema è:

(M_1 + M^*) \cdot c_a \cdot (T_{eq} - T_1) = - M_s \cdot c_s \cdot (T_{eq} - T_2)

dove M^* è sempre l'equivalente in acqua del calorimetro che deve essere noto. Dunque:

c_s = \frac{(M_1 + M^*) \cdot c_a \cdot(T_{eq} - T_1)}{M_s \cdot (T_2 - T_{eq})}

Misure del calore latente di una transizione di fase[modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo il caso di voler misurare il calore latente di fusione del ghiaccio. Immettiamo una quantità nota di acqua M_1 entro il calorimetro a temperatura T_1. Ora si introduce una quantità di ghiaccio fondente M_2 e si aspetta fino a che tutto il ghiaccio non sia passato allo stato liquido raggiungendo una temperatura di equilibrio T_{eq}. La quantità di calore necessaria a fondere il ghiaccio ceduta dall'acqua Q_1 deve essere uguale alla quantità di calore Q_2 necessaria a fondere il ghiaccio e del calore necessario all'acqua dopo la fusione a portarsi alla temperatura di equilibrio:

Q_1 = c_a \cdot (M_1 + M^*) \cdot (T_1 - T_{eq})

deve essere uguale a:

Q_2 = \lambda_f \cdot M_2 + M_2 \cdot c_a \cdot (T_{eq} - T_f)

dove la temperatura del ghiaccio fondente T_f è 0 °C. In base a queste quantità di calore si trova \lambda_f del ghiaccio. La massa del ghiaccio si può anche misurare per differenza tra la quantità di acqua iniziale e quella a fusione completata.

Ovviamente questa m il calore disperso nell'unità di tempo potrebbe essere rilevante. Inoltre l'equivalente in acqua del calorimetro dipende molto dalle temperature.

La misura del calore latente di evaporazione è concettualmente simile, anche se a livello sperimentale più complessa: bisognerebbe raccogliere il vapore, e la dispersione totale sarebbe ancora più notevole.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]