Box-plot

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Il box-plot (o semplicemente boxplot o anche box & whiskers plot – letteralmente: "diagramma a scatola e baffi") è una forma di rappresentazione grafica in statistica.

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|        .        <- valore osservato 
|                     al di fuori dei "baffi" (outlier) 
|                     [x_max = Q4] 
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+      --+--      <- Q3 + 1,5 (Q3-Q1)
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|    +---+---+      <- Q3
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|    +-------+      <- Q2 = Mediana
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|    +---+---+      <- Q1
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|      --+--      <- Q1 - 1,5 (Q3-Q1) [x_min = Q0]
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+----------+----------+----------+----------+------>

Serve per descrivere in modo compatto e grafico la distribuzione di una variabile.

È il disegno su un piano cartesiano di un rettangolo, i cui estremi sono il primo e terzo quartile (Q₁ e Q₃), è tagliato da una linea all'altezza della mediana (Q₂). Il minimo della distribuzione viene indicato con (Q₀), mentre il massimo con (Q₄).

Abitualmente vengono aggiunte due righe (detti anche baffi) corrispondenti ai valori distanti 1,5 volte la distanza interquartile a partire rispettivamente dal primo e dal terzo quartile.

Alle volte vengono anche rappresentati nel grafico i valori che fuoriescono dall'intervallo delimitato dalle due righe come punti isolati

Pare che a John Wilder Tukey venne chiesto perché nella determinazione dei valori adiacenti superiore ed inferiore fosse stata scelta una distanza limite dai quartili pari a 1,5 e lui avrebbe risposto "perché 1 è poco e 2 troppo".