Velocità di trasmissione

Velocità di trasmissione
Prefissi SI			Prefissi binari (IEC 60027-2)
Nome	Simbolo	Multipli	Nome	Simbolo	Multipli
kilobit per secondo	kbit/s	103	kibibit per secondo	Kibit/s	210
megabit per secondo	Mbit/s	106	mebibit per secondo	Mibit/s	220
gigabit per secondo	Gbit/s	109	gibibit per secondo	Gibit/s	230
terabit per secondo	Tbit/s	1012	tebibit per secondo	Tibit/s	240

In campo informatico e nelle telecomunicazioni, la velocità di trasmissione (o di trasferimento detta anche frequenza di cifra o bit-rate) indica la quantità di dati digitali che possono essere trasferiti, attraverso una connessione o una semplice trasmissione, su un canale di comunicazione in un dato intervallo di tempo ovvero:

$R = \frac{\mbox{quantità delle informazioni}}{\mbox{tempo di trasferimento}}$

Descrizione

La velocità di trasmissione viene solitamente utilizzata per riferirsi allo scambio di Informazione tra computer o in generale dispositivi elettronici come apparati di ricetrasmissione di telecomunicazioni ed è considerata un fattore prestazionale del sistema di telecomunicazioni o apparato hardware elettronico particolarmente sentito dall'utente come parametro di qualità di servizio.

In particolare in telecomunicazioni la velocità massima di trasmissione è detta anche capacità di trasmissione della linea (capacità di canale), mentre la quantità di informazione trasportata in un certo momento su un canale, minore o uguale alla capacità, è detta portata del canale (throughput) e dipende esclusivamente da quanta informazione è immessa sul canale nella trasmissione. In altre parole mentre il throghtuput è deciso dal mittente cioè è una specifica di trasmissione, la velocità massima sul canale è invece una costante della linea. Quando un apparato elettronico immette dati in un link alla velocità massima supportata dal link stesso, cioè alla sua capacità massima, si dice che l'elaborazione e la successiva trasmissione è wire speed.

Siccome in questi apparati o sistemi di comunicazione l'informazione viene memorizzata e viaggia in forma digitale, ovvero è sostanzialmente una sequenza di bit, è naturale che tale velocità venga misurata in bit per secondo (e da qui il termine equivalente inglese bitrate).

Nelle trasmissioni analogiche, pur non essendo definito il bit-rate non essendo l'informazione trasportata in forma digitale, è possibile ricorrere concettualmente ad un bit-rate equivalente preservando così il concetto di velocità di trasmissione anche per tali tipo di trasmissioni.

Nell'ambito delle reti di telecomunicazioni spesso il concetto di velocità di trasmissione è equivalentemente riassunto sotto il concetto di banda, sebbene a rigore quest'ultima indichi solamente un intervallo di frequenze pari ad una certa ampiezza di banda dal quale dipende strettamente la velocità di trasmissione essendone proporzionale a mezzo del parametro noto come efficienza spettrale.

In una trasmissione digitale la velocità di trasmissione può essere costante oppure variabile in dipendenza dell'effettiva emissione di informazione da parte della rispettiva sorgente di informazione: si distinguono così sorgenti CBR (constant bit rate) e VBR (variable bit rate): le prime rappresentano il caso della fonia digitalizzata, le seconde sono quelle proprie di un flusso video digitale dove si alternano generalmente immagini a basso movimento e colore abbastanza uniforme ad immagini ad alto movimento e colore estremamente vario, con audio associato intermittente.

Unità di misura

L'informazione base considerata è rispettivamente il bit nelle telecomunicazioni ed il byte in informatica, dunque la quantità di informazione trasferita nell'unità di tempo si misurerà rispettivamente in bit al secondo, abbreviato in bit/s o bps, detta bitrate, e byte al secondo, abbreviato in byte/s o Bps (si noti l'uso differente dell'iniziale b, minuscola per il bit e maiuscola per il byte).

In realtà sulle veloci macchine moderne avrebbe poco senso usare come unità di misura proprio il bit/secondo, per cui vengono utilizzati principalmente i vari multipli del bit secondo i prefissi standard del sistema decimale, cosicché, ad esempio, se in una linea ADSL abbiamo un trasferimento dati di 4 Mbit/s, cioè 4.000.000 bit/s, avremo (4.000.000/8) B/s equivalenti a 500 kB/s. I multipli dell'unità di misura base sono leggermente differenti nei due casi, sebbene indicati dagli stessi prefissi (le lettere K, M, G e T del sistema internazionale). In ambito informatico si utilizzano da sempre approssimazioni basate sulle potenze del 2 (il numero su cui si basa l'aritmetica binaria del calcolatore), mentre in telecomunicazioni ci si attiene allo standard.

Ecco una tabella con i multipli più utilizzati:

Multipli	Potenze in base 10	Approssimazioni in base 2
K (kilo)	103	210 = 1.024
M (mega)	106	220 = 1.048.576
G (giga)	109	230 = 1.073.741.824
T (tera)	1012	240 = 1.099.511.627.776

Il bisogno di utilizzare questi prefissi risulta evidente se si pensa che ad esempio lo standard USB 2.0 può raggiungere velocità di 480 Mb/s, equivalenti a 60 MB/s.

Confronto tra velocità di vari sistemi

• Floppy disk 3,5" 125 KiB/s = 1 Mb/s
• CD-ROM 1x = 150 KiB/s = 1,2 Mb/s
• DVD 1x = 1375 KiB/s = 11 Mb/s
• Modem analogico 56k = 56 kb/s = 7000 B/s = 7 kB/s = 0,007 MB/s = 0,056 Mb/s
• ADSL 1 Mega 125 KiB/s = 1 Mb/s

nota2: anche se un byte è formato da 8 bit, bisogna considerare i bit di correzione d'errore, per cui un kB/s corrisponde a circa 8000 b/s (secondo il sistema di correzione usato), e la corrispondenza non è esattamente 1000 b/s = 1000/8 B/s = 125 B/s.

Teoremi di Shannon e Nyquist

I canali trasmissivi utilizzati per la comunicazione dei dispositivi si suddividono in:

• Canali ideali: non causano distorsioni o ritardi nella propagazione dei segnali.
• Canali non distorcenti: causano solo un ritardo costante nella propagazione ed un'attenuazione costante in banda.
• Canali distorcenti: causano attenuazioni e ritardi, in funzione della frequenza dei segnali.

Shannon e Nyquist hanno rispettivamente enunciato teoremi che esprimono la massima velocità di trasmissione per ciascun tipo di canale.

Il legame tra la velocità di trasmissione (bit rate) e la larghezza di banda è dato dal Teorema di Nyquist

$R = 2B \cdot \log_2 M$ [bit/s]

dove B è la larghezza di banda del segnale e M il numero di stati presenti nel segnale.

Il massimo bit rate, ovvero la capacità di canale, relativo ai canali reali (con rumore termico) è dato dal Teorema di Shannon, indicato di seguito, che considera anche il rumore:

$C = B \cdot \log_2 \left( 1+\frac{S}{N} \right)$ [bit/s]

Dove B è la larghezza di banda del segnale , S e 'N sono rispettivamente la potenza del segnale e del rumore del canale. Da questa espressione si deduce chiaramente che per ogni canale esiste un ben preciso limite fisico visto che B è una costante del canale o mezzo trasmissivo e il logaritmo è una funzione con tasso di crescita via via sempre minore all'aumentare dell'argomento.

Esempio di applicazione

Supponiamo di voler trasferire un file di 10MB (10 mega byte) su un dispositivo con banda 5Mbit/s (5 mega bit per secondo).

Il tempo di trasferimento T sarà dato da:

$T = \frac{10\ MB}{5\ Mbit/s}=\frac{10\times 10^{6}\times 8}{5\times 10^6}=16,78\ s$

Si noti che la dimensione del file è stata moltiplicata per 8 perché ogni byte che lo costituisce corrisponde ad 8 bit che andranno trasmessi.

Decadimento con la distanza

Nella pratica la capacità di un canale in termini di bit-rate diminuisce con la distanza d dall'emettitore del flusso informativo a causa dell'attenuazione del segnale utile cioè quindi per la diminuzione del SNR secondo lo stesso Teorema di Shannon. Con questo fatto si spiega almeno in parte il motivo per cui molte volte la banda larga di connessione in collegamento ADSL su rete Internet è inferiore a quella stipulata per contratto con il provider ISP ignorando invece l'effettiva distanza dell'utente dalla prima centrale telefonica nell'ultimo miglio della rete. In tal senso il provider dovrebbe allora fornire una banda minima garantita per contratto. In particolare tale decadimento è circa lineare con la distanza. Infatti approssimando la relazione della velocità di trasmissione con:

$C = B \cdot \log_2 \left(\frac{S}{N} \right)$

e considerando la potenza di segnale utile S in funzione della distanza x ovvero $S=S_0*exp(-kx)$ con So potenza iniziale e k attenuazione specifica del mezzo trasmissivo, utilizzando le proprieta dei logaritmi si ottiene:

$\ C = B/log_e (2) *[{-kx+ log_e(S_0)-log_e(N)}]$

ovvero:

$\ C = (B/cost) *[{-kx+ cost}]$

essendo i restanti valori delle costanti, da cui quindi la dipendenza lineare negativa con la distanza x. Se si inverte la relazione rispetto ad x si ottiene:

$\ x = cost/k - C*cost/k B$

da cui si evince che la distanza servibile in una comunicazione aumenta al diminuire della velocità di trasmissione e viceversa diminuisce all'aumentare della velocità.

Questo fatto ha un'importanza notevole sui sistemi/tecniche di trasmissione dati nell'ultimo miglio della rete telefonica o rete di accesso quali le varie forme o tecnologie DSL: tanto più si è vicini all'utente tanto più è possibile sfruttare tecnologie DSL a più alta capacità di trasmissione.

Velocità di trasmissione e velocità di propagazione

La velocità di trasmissione non dipende dalla velocità o ritardo di propagazione del segnale sulla linea, bensì indica solamente quanta informazione è immessa o trasferita in linea, ovvero quanta informazione la linea è disposta ad accettare o sta accettando in ingresso per poi successivamente propagarla su di essa. Infatti, una volta che il segnale si è propagato sulla linea con la velocità di propagazione offerta dal mezzo trasmissivo, cioè dopo che è trascorso il ritardo di propagazione dipendente dalla distanza tra emettitore e ricevitore, il flusso dati della comunicazione in arrivo al ricevitore sarà continuo nel tempo e quindi il ricevitore percepirà un traffico dati pari alla suddetta velocità di immissione in input.

Con un'analogia idrodinamica si può dire dunque che la velocità di trasmissione della linea rappresenta la 'portata' (in questo caso informativa), mentre la velocità di propagazione della linea, cioè del mezzo trasmissivo, rappresenta la velocità del fluido nel tubo.

Il paragone ha però un limite oggettivo in quanto se è vero che in idrodinamica la portata, che è additiva, si conserva sempre per bilancio di massa, dato che la velocità del fluido può variare in rapporto alla sezione (mantenendo appunto costante la portata), in telecomunicazioni la portata informativa, pur essendo anch'essa additiva, non si conserva nel caso in cui si passi attraverso una linea con una banda passante minore (equivalente alla sezione del tubo in idrodinamica).

Tale linea funge quindi da classico collo di bottiglia sulla portata stessa dell'intera comunicazione end to end. In tal caso, se la trasmissione in input non è adattata a quella massima trasportabile dalla linea a velocità di trasmissione minore, il sistema di telecomunicazioni opera con perdità di informazione . In sostanza dunque mentre in idrodinamica la portata è indipendente dalle caratteristiche del tubo e dipende unicamente da quanto fluido è immesso nell'estremità iniziale del tubo, in telecomunicazioni la portata informativa dipende dalle caratteristiche o risorse della linea in termini di ampiezza di banda e rapporto segnale-rumore, come espresso dal Teorema di Shannon.

Voci correlate

• Baud
• Larghezza di banda
• Teorema di Nyquist
• Teorema di Shannon

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