*-algebra di Banach

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Una *-algebra di Banach A è un'algebra di Banach sul campo dei numeri complessi sulla quale sia definita un'applicazione *: A \to A, detta involuzione, con le seguenti proprietà:

Il termine B*-algebra è stato introdotto da C. E. Rickart nel 1946 per descrivere una *-algebra di Banach che soddisfa:

\| x x^* \| = \| x \|^2

per tutti gli x nella data B*-algebra. Questa condizione implica che la *-involuzione è un'isometria, ovvero \| x \| = \| x^* \|, quindi \| x x^* \| = \| x \| \| x^* \| e dunque una B*-algebra è una C*-algebra.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • (EN) Cuntz, J. and Echterhoff, S. (Eds.). C-* Algebras: Proceedings of the SFB-Workshop on C-* Algebras, Münster, Germany, March 8-12, 1999. Berlin: Springer-Verlag, 2000.
  • (EN) Davidson, K. R. C-*-Algebras by Example. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996.
  • (EN) Wegge-Olsen, N. E. K-Theory and C-*-Algebras: A Friendly Approach. Oxford, England: Oxford University Press, 1993.

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