Assonometria
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L'assonometria (dal greco áxon = asse e métron = misura, cioè misura in base agli assi) è un metodo di rappresentazione grafica trattato dalla geometria descrittiva. Fu introdotta dal francese Gaspard Monge alla fine del Settecento.
Il principio alla base dell'assonometria è la proiezione di un oggetto geometrico su un piano (piano di proiezione o quadro), lungo la direzione determinata da un punto improprio (retta di proiezione o centro di proiezione). Una caratteristica dell'assonometria è di poter rappresentare contemporaneamente tre facce di uno stesso parallelepipedo rettangolo.
Un'assonometria viene detta ortogonale oppure obliqua a seconda che la direzione di proiezione sia o meno ortogonale al piano di proiezione. Inoltre, a seconda delle riduzioni assonometriche, ovvero del riscalamento dovuto alla proiezione, delle tre rette del sistema di riferimento (unità di misura), un'assonometria può essere isometrica (o monometrica), dimetrica oppure trimetrica.
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[modifica] Assonometria cavaliera
L'assonometria cavaliera è un tipo di assonometria obliqua in cui uno dei tre piani del sistema di riferimento è parallelo al piano di proiezione. Viene detta militare o frontale a seconda che il piano di proiezione sia orizzontale (xy) o verticale (xz o yz).
Siccome due assi del sistema di riferimento sono paralleli al piano di proiezione, le loro proiezioni ne mantengono la misura. Un'assonometria cavaliera può essere quindi solo isometrica o dimetrica. L'assonometria cavaliera isometrica si ha quando la retta di proiezione è inclinata di 45 gradi rispetto al piano.
L'assonometria cavaliera viene utilizzata di frequente a motivo della sua facilità di costruzione.
Le immagini prodotte dall'assonometria cavaliera risultano però innaturali per l'occhio umano. Per questo motivo si usa ridurre (solitamente di metà) le misure relative all'asse perpendicolare al quadro. Un'assonometria cavaliera che non utilizza la riduzione, né i calcoli che questa richiede, è detta rapida.
[modifica] Assonometria isometrica
Un'assonometria è detta isometrica (o monometrica) quando le tre rette del sistema di riferimento hanno la stessa riduzione assonometrica.
Il termine "assonometria isometrica" viene spesso usato per indicare l'assonometria ortogonale isometrica. In questo caso si ha che il triangolo delle tracce è un triangolo equilatero e che i tre piani del sistema di riferimento (xy, zx, yz) formano lo stesso angolo con il piano di proiezione.
[modifica] Assonometria dimetrica
Un'assonometria è detta dimetrica quando le tre rette del sistema di riferimento hanno due diverse riduzioni assonometriche.
Il termine "assonometria dimetrica" viene spesso utilizzato per indicare l'assonometria ortogonale dimetrica. In questo caso si ha che il triangolo delle tracce è un triangolo isoscele e che due dei tre piani del sistema di riferimento formano lo stesso angolo con il piano di proiezione.
[modifica] Assonometria trimetrica
Un'assonometria viene detta trimetrica quando le tre rette del sistema di riferimento hanno tre diverse riduzioni assonometriche.
Il termine "assonometria trimetrica" indica spesso l'assonometria ortogonale trimetrica. In questo caso si ha che il triangolo delle tracce è un triangolo scaleno e che gli angoli dei tre piani del sistema di riferimento con il piano di proiezione sono diversi.
