Assiomi di Armstrong

Nella teoria della progettazione di una base di dati gli Assiomi di Armstrong, formalizzati nel 1974, costituiscono un insieme di regole che permettono di comprendere le implicazioni logiche che intercorrono tra dipendenze funzionali. Gli assiomi di Armstrong sono di Riflessività, Aumento e Transitività. In tutti i casi si suppone di considerare uno schema di relazione con un insieme di attributi $U$, con $U$ l'insieme universale di attributi, ed un insieme $F$ di dipendenze funzionali che implichino solo attributi di $U$.

Chiusura degli insiemi di dipendenze funzionali

Si consideri uno schema di relazione con insieme di dipendenze funzionali $F$. Allora si definisce chiusura di un insieme di dipendenze funzionali e si indica con $F^+$ l'insieme delle dipendenze funzionali che sono logicamente implicate da $F$.

Assioma di Riflessività

Se $Y \subseteq X \subseteq U$ allora $X \to Y$ è logicamente implicato da $F$.

Assioma di Aumento

Se vale $X \subseteq Y$ e $Z$ è un qualunque sottoinsieme di $U$ allora $XZ \to YZ$.

Assioma di Transitività

Se $X \to Y$ e $Y \to Z$ allora $X \to Z$.

Voci correlate

• Base di dati
• Dipendenza funzionale

Bibliografia

• Jeffrey D. Ullman, Basi di dati e basi di conoscenza, Jackson Libri, Milano, 1991, ISBN 8825602154.