Apertura numerica

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L’apertura numerica, N.A., NA AN o AN in ottica è un parametro, un numero adimensionale che indica il massimo angolo utile al sistema (obiettivo, condensatore ottico od altro) per ricevere od emettere luce. La definizione precisa è differente nelle varie branche della materia come microscopia, fibre ottiche, ottica dei laser.

Concetti generali[modifica | modifica sorgente]

In fotografia e nell'ottica dei telescopi, dove generalmente i mezzi di osservazione sono l'aria o il vuoto l'apertura numerica invece non viene utilizzata e viene sostituita dall'apertura relativa o Rapporto focale.

L'apertura numerica solitamente è indicata da NA ed è definita come

NA = n \operatorname{sen} \frac a 2

dove n è l'indice di rifrazione del mezzo in cui opera la lente, ed \frac a 2 è l'apertura angolare della lente, cioè il semiangolo del cono di luce che entra nell'ottica, spesso indicato anche con θ.

Microscopia[modifica | modifica sorgente]

L'apertura numerica è un parametro fondamentale in microscopia, ed è direttamente correlata con il potere risolutivo dell'ottica in questione. Più alta è NA, migliore, a parità di focale, è l'ottica. Il limite teorico dell'angolo del cono di luce, 180°, non è mai raggiungibile ed in pratica il valore massimo è circa 143°. Per aumentare il valore di NA si interviene spesso sul mezzo, utilizzando, anziché l'aria, olii naturali o sintetici, di indice di rifrazione più alto ed il più possibile vicino a quello del vetro (del vetrino coprioggetti e delle lenti), con l'ulteriore vantaggio di eliminare il passaggio della luce tra mezzi diversi con relative diffusioni e riflessioni. Per contro, un aumento dell'apertura esalta eventuali aberrazioni ottiche e, come in fotografia, riduce la profondità di campo. Per ovviare a quest'ultimo aspetto, per particolari situazioni di osservazione e negli strumenti di fascia alta, esistono obbiettivi microscopici con diaframma di apertura obbiettivo variabile.

Laser[modifica | modifica sorgente]

Nell'ottica dei laser, dove il fascio altamente coerente della luce emessa, in realtà seppur lievemente diverge linearmente con la distanza, la NA viene definita come

NA = n \operatorname{sen} \theta

ma θ qui ha un differente significato. Il fascio laser non ha un confine netto, ma mostra un profilo tipicamente gaussiano con massima luminosità al centro del fascio. θ è la divergenza del fascio: l'angolo di campo remoto tra la direzione di propagazione e la distanza dall'asse del fascio dove l'irradiamento scende a 1/e² volte l'irradiamento totale del fronte d'onda. l' NA di un laser a profilo Gaussiano è correlata col suo minimo diametro del fascio da

\mathrm{NA}\simeq \frac{2 \lambda_0}{n \pi D},

dove λ0 è la lunghezza d'onda nel vuoto della luce emessa e D è il diametro del fascio in uscita (lo spot minimo) limitato come precedentemente al punto di irradiamento 1/e².

Fibre ottiche[modifica | modifica sorgente]

Fibre ottiche

Nelle fibre ottiche l'apertura numerica indica il numero di modi in cui la luce si può propagare attraverso la fibra. Esso è anche strettamente legato all'ampiezza del cono di accettazione per avere riflessione totale in fibra.

NA = (n_1^2 - n_2^2)^{1/2} = n_0 \operatorname{sen} \frac a 2
NA = (n_1^2 - n_2^2)^{1/2}
dove
n_0 = indice di rifrazione del fluido esterno (normalmente aria, n0=1)
n_1 = indice di rifrazione del core
n_2 = indice di rifrazione del cladding

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