Accelerazione tangenziale

Moto vario con accelerazioni in vista

L'accelerazione tangenziale è definita come la rapidità di variazione del modulo della velocità lineare. L'accelerazione può avere due contributi, a seconda di come varia il vettore accelerazione. Questo può variare in modulo e in direzione:

$\vec a(t) = \frac{d \vec v}{dt} = \frac{d}{dt} (\vec \tau \cdot v) = \vec \tau \frac{dv}{dt} + v \frac{d \vec \tau}{dt}$

dove $\vec \tau$ è il versore tangente alla traiettoria del punto materiale. Nel primo addendo la variazione temporale riguarda il modulo della velocità perciò si chiama accelerazione tangenziale, nel secondo addendo la variazione temporale riguarda la direzione della velocità e quindi si ha l'accelerazione centripeta o accelerazione normale, perché diretta sempre verso il centro di curvatura della traiettoria.

Si possono notare nella figura le due componenti dell'accelerazione: se il moto è rettilineo, come nel caso della caduta libera di un corpo e in generale nel caso di moto uniformemente accelerato unidimensionale, l'accelerazione tangenziale è l'unica componente presente e coincide con l'accelerazione del punto materiale.

Per approfondire, vedi la voce Teorema di Coriolis.

L'accelerazione tangenziale $\vec a_t$ è quindi:

$\vec a_t = \vec \tau \frac{dv}{dt}$

dove $\vec \tau$ è il versore tangente alla traiettoria (che è anche la direzione della velocità). Nel caso unidimensionale:

$a_t = \frac {dv}{dt}$

L'accelerazione tangenziale può variare anche nel verso: in generale, a seconda del sistema di riferimento scelto, se la velocità aumenta nel verso positivo anche l'accelerazione è positiva, se la velocità decresce nello stesso verso, l'accelerazione diventa negativa cioè si ha decelerazione.

Voci correlate

• Accelerazione centripeta

Portale Meccanica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Meccanica