Accelerazione secolare della Luna

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L'accelerazione secolare della luna è l'accelerazione del moto longitudinale della Luna visto dalla Terra.

Più formalmente, la longitudine in funzione del tempo contiene un termine lineare, uno quadratico ed una sommatoria di moti periodici (perturbazione dei pianeti, influenza della Terra oblata e simili).

Da un punto di vista matematico, il fenomeno è così descritto:

 \lambda = \lambda_0 + n t + {\sigma \over c_i^2} t^2 + \Sigma_i (A_i sen({\alpha_i} t +{\beta_i}))

dove c_i designa un secolo giuliano. Il valore moderno stimato di \sigma vale circa 6,11 secondi di arco[senza fonte]. La ragione del termine quadratico è da attribuire alla variazione dell'eccentricità orbitale della Terra nel tempo.

A causa degli attriti mareali, la rotazione della Terra rallenta. Il momento angolare Terra-Luna, tuttavia, si deve conservare. Il momento perso dalla Terra è acquistato dalla Luna che, quindi, si allontana (aumenta, pertanto, la sua energia potenziale e il suo momento angolare, mentre diminuisce la sua energia cinetica) e si pone su un'orbita più ampia (aumenta di circa 3,8 cm/anno[senza fonte]). Una stima così precisa è permessa da misurazioni mediante laser, utilizzando il riflettore installato sulla Luna nel corso delle missioni Apollo.

La velocità della Luna, misurata dalla Terra rotante, a causa del suo rallentamento mareale, è soggetta ad un’accelerazione che tende ad aumentarne la velocità (la velocità, in un riferimento siderale, invece, diminuisce).