Abuso di notazione

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
« Useremo occasionalmente questa notazione a freccia, a meno che non ci sia pericolo di confusione »
(Ronald L. Graham, Rudiments of Ramsey Theory)

In matematica, un abuso di notazione avviene quando un autore usa una notazione matematica in un modo non formalmente corretto ma che semplifica l'esposizione (e al tempo stesso è improbabile che introduca errori o causi confusione). L'abuso di notazione va distinto dal "misuso" di notazione, che deve essere evitato.

Semplici esempi avvengono quando si parla di insiemi di oggetti matematici. Per esempio, uno spazio topologico consiste di un insieme T e una topologia \mathcal{T}, e due spazi topologici (T,\mathcal{T}) e (T, \mathcal{T'}) possono essere abbastanza differenti se hanno differenti topologie. Tuttavia, è frequente riferirsi ad un tale spazio semplicemente con T quando non ci sia pericolo di confusione o quando è chiaro implicitamente quale topologia si stia considerando. Similmente, ci si riferisce spesso ad un gruppo (G, \star) semplicemente con G quando le operazioni sono chiare dal contesto.

Vantaggi[modifica | modifica wikitesto]

Il nuovo uso può ottenere chiarezza nel nuovo campo in maniera inaspettata.

Svantaggi[modifica | modifica wikitesto]

Il nuovo uso può prendere a prestito dal vecchio campo di applicazione argomenti che non hanno equivalente, creando una falsa analogia.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

John Harrison cita "l'uso di f(x) per rappresentare sia l'applicazione di una funzione f ad un argomento x, che per l'immagine sotto f di un sottoinsieme, x, del dominio f".

Il calcolo del prodotto vettoriale come determinante della matrice

\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\det \begin{bmatrix} 
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
\end{bmatrix}

è un abuso di notazione significativo in quanto \mathbf{i},\mathbf{j},\mathbf{k} sono trattati come scalari mentre sono versori.


Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica