142857

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142857
Cardinale centoquarantaduemilaottocentocinquantasette
Ordinale centoquarantaduemilaottocentocinquantasettesimo/a
Fattorizzazione 33 x 11 x 13 x 37
Numero romano CXLMMDCCCLVII
Numero binario 100010111000001001
Numero esadecimale 22E09
Valori di funzioni aritmetiche
φ(142857) = 34560 τ(142857) = 32 σ(142857) = 253917
π(142857) = 13252 μ(142857) = 0 M(142857) = nd

142 857 è un numero ciclico. Si ottiene dividendo 1 ÷ 7 con risultato 0,142857, ed è la base anche per costruire l'enneagramma di Gurdjieff.

Numero ciclico[modifica | modifica wikitesto]

Se viene moltiplicato per 2, 3, 4, 5 o 6 si ottiene una trasformazione ciclica dello stesso numero. In qualsiasi trasformazione ciclica di 142857 se si sommano opportunatamente a coppie le cifre si ottiene un numero composto da soli 9.

1 × 142 857 = 142 857
2 × 142 857 = 285 714
3 × 142 857 = 428 571
4 × 142 857 = 571 428
5 × 142 857 = 714 285
6 × 142 857 = 857 142

Se moltiplicato per 7 il risultato è direttamente composto da soli 9 anziché essere una trasformazione ciclica delle cifre,

7 × 142 857 = 999 999

Altre caratteristiche[modifica | modifica wikitesto]

Se moltiplicato per multipli di 7 il risultato sarà sempre composto da 9,0 o due cifre che sommate insieme danno 9.

14 × 142 857 = 1 999 998
21 × 142 857 = 2 999 997
28 × 142 857 = 3 999 996
35 × 142 857 = 4 999 995
70 × 142 857 = 9 999 990
999 999 × 142 857 = 142 856 857 143

Se moltiplicato per numeri non multipli di 7 e maggiori di 6  il risultato sarà sempre una variante di 142 857

8 × 142 857 = 1 142 856
142 857 × 142 857 = 20 408 122 449

Se lo si divide per 2 o per 5, si ottiene la trasformazione ciclica decimale:

142 857 ÷ 2 = 71 428,5
142 857 ÷ 5 = 28 571,4

La stessa cosa succede se si divide 142 857 per 999 999, dato che 999 999 è il numero moltiplicato per 7:

142 857 ÷ 999 999 = 0,142857

Se si eleva al quadrato le ultime tre cifre e si sottrae il quadrato delle prime tre cifre, si ottiene ancora una trasformazione ciclica:

857^2 = 734449
142^2 = 20164
734449 - 20164 = 714285

In base 10, 142 857 è un numero di Harshad e un numero di Kaprekar.

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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